UNIVERSITÉ PARIS-SORBONNE Ontologie de la ... - Aurélien Arena

shrubberyweakInternet and Web Development

Oct 21, 2013 (3 years and 7 months ago)

264 views

2
3
Remerciements
Je tiens a remercier sincerement les membres du jury,Anca Pascu,Patrice Pognan,et en
particulier Jean Charlet et Jean-Gabriel Ganascia pour avoir accepte d'^etre rapporteur.
La t^ache de lire et de donner un avis sur ce travail est d'autant plus delicate qu'il se
situe a l'intersection de plusieurs domaines.
Je tiens a remercier chaleureusement Mariane Belis mon ancienne professeur d'infor-
matique,pour m'avoir fait entrevoir la voie de la recherche et pour sa bienveillance
continue depuis lors.
Au sein de l'ISHA a Paris IV,je temoigne ma reconnaissance a Agata Jackiewicz pour
les quelques echanges que nous avons eus.Je remercie aussi mes anciens collegues d'en-
seignement,notamment Xavier avec qui nous avons pu parler de web semantique,Chris-
tian et Liliane egalement.Parmi les actuels ou anciens doctorants je remercie Antoine
pour ses conseils d'orientation de l'epoque et puis pour nos discussions logico-cognitivo-
linguistico-epistemo-informatico-philosophiques,Juyeon pour son amitie et Minju pour
ses chansons et dessins,Aymen pour nos moments de detente et de travail,Iana pour sa
gentillesse et aussi toutes les personnes de la salle D206,Agnes,Marc,Heejin,Genan,
Elena,Miloud,Mathias,Junko...Toujours en restant dans la salle D206 je remercie
egalement mes collegues doctorants de sociologie Sylvain et Emilien pour nos discussions
sociologico-epistemo-logico-philosophiques,pour leur amitie et pour avoir transforme le
couloir en cafette.
Je remercie egalement Ewa Gwiazdecka pour les discussions que nous avons eues et
pour la decouverte de la cantine de la MSH.Je remercie egalement Daniela Garcia qui a
encadre mon stage de master au departement R&D de EDF.Et enn je remercie Anca
Pascu pour les quelques discussions sur la LDO.
Toutes ces experiences qu'elles soient humaines ou intellectuelles se trouverent portees
par le langage au sens large.Et a ce titre ce travail de these fut riche a de nombreux
egards.
D'un point de vue personnel je remercie mes parents qui m'ont soutenu,et je remercie
Penny qui a ete,et est presente et a qui je temoigne mes sentiments.
TABLE DES MATI

ERES
Introduction::::::::::::::::::::::::::::::::::::::4
partie I Problematique 16
1.Le web semantique::::::::::::::::::::::::::::::::17
1.1 Les principes du web semantique......................19
1.2 Les langages du web semantique......................21
1.2.1 RDF (Resource Description Framework)..............22
1.2.2 RDFS (Resource Description Framework Schema)........26
1.2.3 OWL2 (Web Ontology Language).................27
2.Approche intuitive de la notion d'ontologie::::::::::::::::::33
2.1

Il n'y a de science que du general

....................36
2.2 Les notions d'intension et d'extension...................37
2.2.1 La semantique intensionnelle....................40
2.2.2 En ingenierie des connaissances (IC)................42
2.2.3 Les notions d'intension et d'extension en mereologie.......45
2.3 Structure et constituants d'une ontologie..................51
2.3.1

Ce qui existe

...........................52
2.3.2 La notion de sorte..........................55
2.3.3 Concepts et proprietes........................57
Table des matieres 5
2.3.4 Les relations.............................60
2.3.4.1 La subsomption......................60
2.3.4.2 L'ingredience........................64
2.3.4.3 Les valeurs de la copule..................64
2.3.4.4 Les relations de domaines.................65
3.Approche formelle de la notion d'ontologie::::::::::::::::::67
3.1 La logique de determination d'objet (LDO)................69
3.2 Denitions adoptees.............................72
3.2.1 La notion de concept.........................72
3.2.2 Les relations.............................74
3.2.3 La notion de type..........................74
3.3 Representation formelle d'une ontologie..................76
3.3.1 Proposition 1.............................76
3.3.2 Proposition 2.............................77
3.3.3 Utilisation du typage.........................80
4.Le temps dans les ontologies du web semantique:::::::::::::::83
4.1 General Formal Ontology (GFO)......................86
4.1.1 La structure de l'ontologie......................86
4.1.2 Les notions temporelles.......................89
4.2 Descriptive Ontology for Linguistic and Cognitive Engineering (DOLCE) 94
4.2.1 Les categories basiques........................94
4.2.2 Les notions temporelles.......................97
4.3 Bilan......................................100
Table des matieres 6
partie II Dierentes approches de la temporalite 102
5.Les approches logiques::::::::::::::::::::::::::::::103
5.1 Les structures semantiques.........................105
5.1.1 A base d'instants...........................106
5.1.2 A base d'intervalles..........................109
5.1.3 Les situations.............................114
5.2 Les langages temporels............................120
5.2.1 Les langages reies..........................120
5.2.1.1 Reication des propositions................120
5.2.1.2 Reication des entites temporelles et des situations..122
5.2.2 Les langages non reies.......................124
5.2.2.1 Logique temporelle propositionnelle...........124
5.2.2.2 Logique temporelle de premier ordre...........128
5.3 Les entites tri- et quadri-dimensionnelles..................129
5.3.1 Denition generale..........................130
5.3.2 Analyse................................132
6.Les modeles qualitatifs::::::::::::::::::::::::::::::135
6.1 Approches fondees sur la mereologie....................138
6.1.1 Presentation generale........................139
6.1.1.1 Les principes de base de la mereologie..........139
6.1.1.2 Les axiomes et les familles de systemes.........143
6.1.2 Propriete aspectuelle de completude................144
6.1.3 Mereotopologie............................145
6.2 Approches ensemblistes...........................148
6.2.1 Le modele n-intersection.......................148
6.2.2 Les intervalles de Allen.......................150
6.3 Bilan......................................152
Table des matieres 7
7.Analyse semantique et linguistique du temps et de l'aspect:::::::::155
7.1 Presentation general.............................157
7.1.1 Cadre formel.............................157
7.1.2 Demarche methodologique......................158
7.1.3 Construction d'un enonce......................159
7.2 Le systeme aspectuel semantique......................161
7.2.1 Les concepts aspectuels de base...................161
7.2.2 Intervalles topologiques et formalisation aspectuelle.......163
7.2.3 Interdependance des concepts....................165
7.2.4 La prise en charge enonciative et reperage temporel.......169
partie III Ontologie,denition et implementation 172
8.Ontologie du temps et de l'aspect:::::::::::::::::::::::173
8.1 L'Ontologie:le cas du temps et de l'aspect................175
8.1.1 Les proprietes des entites aspecto-temporelles...........175
8.1.2 Contextualisation de l'ontologie temporelle............175
8.1.3 Objectif...............................178
8.1.4 Formalisme..............................179
8.2 Notions mathematiques impliquees dans la representation des concepts
de temps et d'aspect.............................179
8.2.1 Les concepts lies a la droite des reels...............179
8.2.1.1 Referentiel temporel d'instants.............179
8.2.1.2 Elements extremaux....................183
8.2.1.3 Intervalle de  T;....................184
8.2.2 Les notions topologiques.......................184
8.2.2.1 Proprietes topologiques des intervalles..........185
8.2.2.2 Espace topologique....................186
Table des matieres 8
8.2.2.3 Notions d'interieur,d'exterieur,de frontiere et de ferme-
ture.............................187
8.2.2.4 Algebre de Kuratowski..................188
8.3 L'ontologie du temps et de l'aspect.....................189
8.3.1 Denition des concepts........................189
8.3.2 Presentation du reseau general des concepts............193
8.3.3 Denition des relations.......................194
8.3.3.1 La relation de subsomption 
c
..............194
8.3.3.2 Les relations entre intervalles  R
int
1
;:::;R
int
n
......194
8.3.4 Quelques elements de raisonnement.................203
8.3.5 La relation de connexion dans d'autres formalismes........204
9.Implementation informatique:::::::::::::::::::::::::::205
9.1 L'ontologie temps/aspect (OTA) en OWL2................207
9.1.1 Les concepts.............................209
9.1.2 Les relations.............................211
9.1.3 Situations et intervalles temporels.................214
9.2 Scenario d'utilisation.............................217
Conclusion:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::219
Annexe 250
A.Ontologie temps et aspect en OWL (code)::::::::::::::::::251
Table des matieres 9
INTRODUCTION
Le temps est une notion dont l'etude est tres ancienne.Les disciplines qui le prennent
pour objet d'analyse sont multiples (linguistique,physique,philosophie,informatique,
logique etc...).Par consequent,la litterature est tres riche sur le sujet et son etude amene
souvent a adopter des postures transverses qui demandent de manier dierents points
de vue qui,parfois se recoupent,et parfois non.Une deuxieme notion centrale qui est
ici consideree est celle d'ontologie formelle.Cette derniere,on le verra,est egalement au
carrefour de plusieurs disciplines (notamment la philosophie et l'ingenierie des connais-
sances en informatique) et son maniement en est tout aussi delicat.Ce travail est donc re-
lativement interdisciplinaire et necessite une gestion methodique de ces diverses sources
d'informations.
Tout d'abord,par une caracterisation negative,on peut dire que ce qui est propose dans
cette these ne releve pas de la philosophie.Il est vrai qu'un certain nombre de notions
s'y rattachent (par exemple la classication de Vendler pour le temps),mais ce n'est
pas la nature de l'objet sur lequel nous souhaitons travailler.Ensuite,ce n'est pas non
plus un travail de logique qui chercherait a decrire une structure semantique temporelle
comme par exemple [Benthem 91].Neanmoins,on ne veut pas occulter l'eort mis
en uvre pour s'approprier certaines notions qui sous-tendent le developpement de
quelques chapitres (par exemple,dans les travaux du web semantique comme DOLCE
ou GFO un certain nombre de concepts sont empruntes a la philosophie et a la logique).
De maniere positive maintenant,nous prendrons deux objets:la temporalite et la notion
d'ontologie,qui s'inscrivent respectivement dans le cadre de la semantique linguistique
(en particulier la linguistique de l'enonciation) et de l'ingenierie des connaissances (en
particulier du web semantique).On precisera ensuite l'un puis l'autre (chap.2 et 3 pour
la notion d'ontologie et chap.5,6 et 7 pour la notion de temporalite).
La temporalite au sens ou nous l'entendons peut se decrire en premiere approximation
par la conjonction de deux parametres:
1.le temps,c'est-a-dire l'ordonnancement des situations par rapport au temps de
Table des matieres 11
l'enonciation,ou par rapport a d'autres situations.Cette consideration s'inscrit
notamment dans la tradition de la linguistique enonciative (avec E.Benveniste
1
,
A.Culioli et J.-P.Descles par exemple).Et,
2.l'aspect,qui consiste en suivant Comrie,en la maniere de voir la structure tem-
porelle inherente a une situation
2
.Cette caracterisation generale,recoit une ca-
racterisation conceptuelle particuliere au chapitre 7 (distinction entre etat,evene-
ment et processus).
Mais avant d'aborder la notion au sens linguistique comme mentionne ci-dessus,nous
passerons en revue dierentes approches signicatives en matiere de traitement de la
temporalite (sachant que la semantique linguistique dans le cadre de cette these reste

l'etalon conceptuel

).En particulier nous etudierons des approches logiques propo-
sant des structures semantiques temporelles basees sur des relations entre instants ou
entre intervalles.Dans le cadre de cette revue,nous aborderons egalement un concept
philosophique reutilise dans les ontologies du web semantique,celui des entites tri- et
quadri-dimensionnelles.Puis dans le domaine du traitement du temps et de l'espace
nous analyserons les denitions de base proposees par les modeles spatio-temporels
qualitatifs (entites qui possedent une etendue) et les modeles couramment utilises en
intelligence articielle.
En ce qui concerne l'ontologie maintenant.Nous ne prendrons pas cette notion au sens
philosophique d'un programme d'investigation de

l'^etre en tant qu'^etre

.On l'a dit,
l'ontologie sera ici prise au sens de l'ingenierie des connaissances,et designera non pas un
programme de travail mais un objet informatique consistant en fait en un reseau struc-
ture de concepts decrivant un domaine de connaissances donne.Cette structure n'est
pas nouvelle en informatique puisque l'intelligence articielle avait deja introduit les
reseaux semantiques (cf.[Quillian 67]) ou les frame (cf.[Minsky 81]).Ces deux modeles
etaient chacuns fondes sur une structure de reseaux destinee a representer des relations
sur des ensembles d'entites.A l'heure actuelle,et dans le cadre du web semantique,
les modeles bases sur des reseaux se sont rapproches de la logique (de premier-ordre)
pour aboutir par exemple aux logiques de description (cf.[Baader 03]) permettant de
representer des ontologies.La logique introduit notamment la possibilite de mener des
raisonnements plus systematiques
3
et une semantique basee sur des ensembles.Dans ce
1.Voir [Benveniste 76].
2.

the ways of viewing the internal temporal constituency of a situation

in [Comrie 76].
3.Voir par exemple [Baader 03,chap.3,"Complexity of Reasoning"] ou [Napoli 97] sur quelques
aspects algorithmiques.
Table des matieres 12
cadre,un concept est alors assimile a un predicat unaire denotant un ensemble d'entites
et une relation a un predicat n-aire.
Mais neanmoins sur ce point encore,nous verrons que la proximite du champ de re-
cherche sur les ontologies avec le domaine de la philosophie (incluant la logique) souleve
quelques questions fondamentales qui peuvent ^etre necessaires d'avoir a l'esprit pour une
personne ayant la t^ache de modeliser et d'implementer d'un point de vue informatique
un domaine de connaissances.Par exemple des auteurs comme Quine ou Strawson
4
analysent la distinction entre les predicats de concepts et les predicats de proprietes,
comme

^etre homme

ou

^etre bleu

.Cette consideration va donc plus loin que la
simple assimilation d'un concept a un ensemble d'entites.N.Guarino reprend en partie
ces analyses pour les introduire dans le cadre du web semantique (cf.[Guarino 00]).
La logique de determination d'objets (cf.[Descles 07,Pascu 01]) thematise et concep-
tualise egalement cette opposition avec les concepts categorisant et les concepts non
categorisant.
Ces deux objets etant explicites (temporalite et ontologie),nous les articulerons dans
la mesure ou nous chercherons a etablir une ontologie de la temporalite linguistique
pour une application web semantique.C'est-a-dire que le domaine de connaissance a
decrire avec une ontologie sera une theorie linguistique de la temporalite.Cet objectif
implique dierentes t^aches qu'on presente graphiquement de la maniere suivante.
Cette cha^ne de travail impliquera au prealable de prendre en main la theorie linguistique
du temps et de l'aspect sur laquelle on s'appuie (cf.[Descles 80,Descles 11]),puis de la
reformuler en une structure basee sur un reseau de concepts (une ontologie).Ce travail
( eche 1) avait ete partiellement initie dans [Descles 08].Ce passage s'appuie notamment
sur trois concepts aspectuels de base:etat,evenement et processus qui entretiennent
des relations speciques.Par ailleurs,chacun de ces concepts recoit une formalisation a
l'aide d'intervalles topologiques d'instants ordonnes (intervalles fermes,semi-ouverts ou
ouverts).Une des t^aches que cette these se donne est d'expliciter entierement le reseau
de concepts aspectuels et temporels dans un formalisme approprie (un systeme type,
cf.chap.8).Ce reseau denit des relations entre dierents types d'intervalles temporels
(chevauchement,precedence etc...),il introduit egalement des hierarchies entre concepts
4.Voir [Quine 48,Strawson 73].
Table des matieres 13
et entre relations.Il explicite en outre quelques proprietes algebriques relatives aux
relations (par exemple la transitivite de la relation de precedence entre intervalles,la
symetrie du chevauchement etc...).A partir des concepts de base d'intervalles temporels
et des relations sur ces derniers,il sera ensuite deni plusieurs concepts derives qui se
rapportent a la semantique de certains operateurs grammaticaux,comme le processus
dans le passe (ex:il etait en train de marcher),l'etat resultant dans le passe (ex:il avait
mange quand...) ou bien l'etat resultant dans le present (ex:il a marche,il est fatigue).
Le dernier objectif de la these est l'implementation de cette ontologie precedemment
etablie en utilisant les principes et les langages du web semantiques (RDFS,OWL2...).
Ce dernier passage ( eche 2) implique une ma^trise prealable du langage OWL2 et
de son expressivite.L'ontologie qui sera obtenue sera en eet relativement riche,nous
tenterons donc de modeliser au mieux les concepts de l'ontologie du temps et de l'aspect
avec les constructeurs OWL a disposition.Cette implementation resultera en un chier
OWL2 manipulable d'un point de vue informatique par dierentes librairies comme
Jena,OWL-API etc...
En terme de contenu,ce travail est expose dans les chapitres suivants.
 Le chapitre 1 presente les principes generaux sur lesquels repose le projet du
web semantique.Ce dernier vise a decrire des ressources informatiques et a faire
en sorte que les systemes utilisant ces descriptions soient interoperables dans un
contexte web,c'est-a-dire dans un contexte decentralise.Ce projet technologique
implique plusieurs enjeux,notamment industriels et organisationnels car les meta-
donnees et outils pour les traiter doivent faire l'objet de normes an que tous les
acteurs du web semantique (producteurs et consommateurs de ressources) puissent
travailler dans un m^eme cadre qui permette l'interoperabilite.Un deuxieme enjeu
est d'ordre technique et consiste a etablir des langages de description informatique
le plus expressif possible tout en preservant des proprietes computationnelles ac-
ceptables (capacites inferentielles).Un breve presentation de ces langages infor-
matiques est faite.Le web semantique est le cadre technique de notre etude et
l'implementation nale s'inscrit dans ce cadre.
 Le chapitre 2 propose une caracterisation plut^ot theorique pour apprehender la
notion d'ontologie et quelques notions associees.Puisque dans le cadre du web
semantique une ontologie est un modele de representation des connaissances qui
se fonde sur la notion de concept,nous analysons les notions d'intension et d'ex-
tension qui y sont aerentes.Ensuite on passe en revue dierents criteres pour
distinguer un concept d'une propriete et on termine par une analyse plus structu-
relle des dierents types de relations possibles entre concepts.Cette synthese est
Table des matieres 14
un element important car la litterature sur les ontologies dans le web semantique
repose sur de telles notions qui sortent du cadre informatique strict.
 Le chapitre 3 tente de denir de maniere formelle une ontologie comme un en-
semble de concepts et de relations typees.La notion de type et de typage est
introduite et mise en perspective avec celle de concept.La notion d'intension per-
met de lier un concept determine avec un ensemble de proprietes.Les types que
nous utilisons permettent de restreindre l'application de certaines relations a des
arguments d'un type donne.Ce typage exprime donc des contraintes semantiques,
seuls certains concepts peuvent ^etre en relation.
 Le chapitre 4 analyse le traitement de la temporalite dans le cadre des ontologies
du web semantique.Ces ontologies tout en visant une standardisation s'attardent
sur les concepts de description des domaines.En matieres de temps,plusieurs
notions sont importees de la philosophie comme la notion d'entites tri- et quadri-
dimensionnelles,ou bien la classication des situations de Vendler.Dans ce cha-
pitre on presente quelques elements critiques pour tenter de montrer l'inadequation
de certains aspects de ces modeles pour la description linguistique.Cette consta-
tion rend necessaire une orientation vers d'autres modeles,ce qui fait l'objet des
trois chapitres suivants.
 Le chapitre 5 aborde la question de la temporalite sous l'angle logique.Dans un
premier temps il passe en revue plusieurs structures semantiques a base d'instants
ou d'intervalles et analyse leurs proprietes.Ensuite nous presentons les langages
temporels utilises pour la description linguistique.Par exemple les extensions de
la logique des propositions comme la logique temporelle de Prior introduisant
les operateurs P,F,G et H (il a ete le cas que...,il sera toujours le cas que...,
etc...).Nous montrons que la semantique associee a ces operateurs est inadequate
pour la description de la semantique des operateurs grammaticaux des langues
naturelles.Enn,en derniere partie on reformule d'un point de vue general les
notions d'entites tri- et quadri-dimensionnelles utilisees dans le web semantique et
on montre qu'elle sont egalement inadequates pour conceptualiser la temporalite
linguistique,et en particulier pour saisir des oppositions aspectuelles (ex:etat,
evenement...).
 Le chapitre 6 evoque les modeles qualitatifs de traitement du temps.L'adjectif

qualitatif

designe ici des entites possedant des proprites n'impliquant pas de
mesures ni de metriques.Ces dernieres sont considerees comme appropriees pour
decrire la semantique durative de certains enonces linguistiques.Notamment,nous
Table des matieres 15
y presentons la mereologie (etude systematique de la notion de partie/tout) qui
est utilisee parfois pour decrire des entites spatio-temporelles.Nous presentons
ensuite comment la mereologie est utilisee pour denir la mereotopologie qui per-
met de rendre compte de contraintes de congurations entre lieux temporels (ex:
recouvrement,inclusion etc...).Dans le cadre des modeles qualitatifs,nous don-
nons ensuite les denitions de Allen qui introduit un ensemble de treize relations
entre intervalles d'instants.
 Le chapitre 7 presente le modele de Descles qui consiste en une theorie semantique
du temps et de l'aspect.Nous introduisons en premier lieu le cadre formel et
methodologique dans lequel il s'inscrit,et ensuite on en donne les concepts de
base,notamment les denitions des concepts aspectuels d'etat,d'evenement et de
processus sur lesquels repose le modele ainsi que la notion de referentiel temporel.
Ensuite,nous detaillons les outils servant a representer formellement ces concepts
aspecto-temporels:des intervalles topologiques et des relations de reperage entre
referentiels temporels.Les proprietes aspectuelles dans ce cadre sont rendues par
un jeu d'oppositions entre les proprietes topologiques liees a l'inclusion des bornes
(par exemple,l'absence de dernier instant exprime l'inaccompli).Nous evoquons
egalement d'autres elements du modele comme la prise en charge enonciative
(qui permettent le reperage deictique notamment) ou l'existence de referentiels
temporels.
 Le chapitre 8 presente l'ontologie formelle de la temporalite que nous proposons.
Cette ontologie consiste en un ensemble de concepts semantiques aspectuels et
temporels structures par des relations que nous denissons.Pour exprimer formel-
lement un tel reseau,nous utilisons un langage type ou les types en restreignant
l'applicabilite des concepts et des relations sur leurs arguments (eux-m^emes types)
expriment des contraintes intrinseques a la semantique aspectuelle (par exemple,
un processus ne peut partager sa borne nale avec la borne nale d'un evenement).
 Le chapitre 9 enn,reprend l'ontologie du chapitre precedent pour l'exprimer a
l'aide des langages du web semantique presentes au premier chapitre.Le reseau
de concepts aspecto-temporels est decrit en OWL2.Nous choisissons OWL2 car
des constructeurs de concepts nouveaux sont introduits par rapport a la version
une,et parce qu'il est desormais possible d'exprimer des proprietes algebriques
comme l'asymetrie ou la re exivite que nous utilisons dans la description de nos
relations entre intervalles temporels.L'objectif de ce chapitre est donc de decrire
et justier l'implementation des concepts et relations a l'aide de ce langage.
Table des matieres 16
Premiere partie
PROBL

EMATIQUE
1.LE WEB S

EMANTIQUE
Le web semantique est le cadre technologique dans lequel s'inscrit cette these et a ce titre
nous detaillons les principes generaux qui sous-tendent ce projet.Dans un second temps
nous explicitons quelques recommandations techniques qui sont portees par l'organisme
W3C pour mettre en application ces nouveaux principes de creation et de gestion de
contenus.Le web semantique vise a decrire des ressources informatiques et a faire en
sorte que les systemes utilisant ces descriptions soient interoperables dans un contexte
web,c'est-a-dire dans un contexte decentralise.Ce projet technologique implique plu-
sieurs enjeux,notamment industriels et organisationnels car les meta-donnees (utilisees
pour la description) et les outils pour les traiter doivent faire l'objet de normes an
que tous les acteurs du web semantique (producteurs et consommateurs de ressources)
puissent travailler dans un m^eme cadre qui permette l'interoperabilite.Un deuxieme en-
jeu est d'ordre technique et consiste a etablir des langages de description informatique le
plus expressif possible tout en preservant des proprietes computationnelles acceptables
(capacites inferentielles).Un breve presentation de ces langages informatiques est faite.
1.Le web semantique 19
Sommaire
1.1 Les principes du web semantique................19
1.2 Les langages du web semantique................21
1.2.1 RDF (Resource Description Framework).............22
1.2.2 RDFS (Resource Description Framework Schema).......26
1.2.3 OWL2 (Web Ontology Language)................27
1.Le web semantique 20
1.1 Les principes du web semantique
Decrit en termes fonctionnels,le web semantique (voir [Hitzler 09,Berners-Lee 01] ou
[Laublet 02]) a la charge de transferer l'interpretation des donnees presentes sur le
web,de l'utilisateur humain vers l'ordinateur.Les donnees informatiques recoivent une

semantique

.Par exemple,si on considere une donnee constituee par une image
numerique.Le chier de cette image contiendra notamment une suite de bits qui seront
interpretes graphiquement pour au nal constituer une forme particuliere sur un ecran.
Ce qu'on appelera

semantique

dans ce cas precis reside dans le processus d'analyse
et de comprehension par un humain de la forme presentee a l'ecran.Par exemple,un
chien.Dans ce cas l'utilisateur lui-m^eme liera le chier image avec le sens

chien

.
Le web semantique au contraire tend a associer une semantique directement aux donnees
numeriques de sorte qu'elle soit traitable (la semantique) de maniere automatique par
un ordinateur et ceci a grande echelle.Concretement,pour un chier image dont l'in-
terpretation graphique represente un chien,une meta-donnee est associee,et cette
derniere specie qu'il s'agit d'un chien.Cette meta-donnee est le resultat d'un pro-
cessus de categorisation et peut servir a indexer une ressource particuliere.Le proces-
sus de categorisation et de structuration est en eet perpetuellement a l'uvre dans
les systemes informatiques de gestion de contenus.Ceci est en partie explique par la
masse importante de donnees et le besoin de les retrouver rapidemment (sans parcours
sequentiel par exemple).
Ce principe de construction des donnees prend toute son ampleur dans le contexte du
web,ou les donnees et ressources sont entierement distribuees.Localement les donnees
necessaires ne sont pas toujours disponibles.Par consequent,un systeme doit ^etre ca-
pable de mettre en uvre des procedures automatiques d'exploration et d'interrogation
de donnees.Deux agents logiciels peuvent par exemple echanger a distance des donnees,
mais sous reserve qu'ils partagent le m^eme systeme de meta-donnees (ils doivent parler
le m^eme langage).Par exemple,la meta-donnee (ou l'etiquette)

chien

doit eecti-
vement designer un chien pour l'un comme pour l'autre des agents.Dans cet exemple,
chaque agent doit ^etre en mesure de repondre a une requ^ete du type:

transmets moi
une image de chien

.
Un point essentiel du web semantique se situe dans ce que recouvre la notion de

systeme
de meta-donnees

.En eet,selon cette approche,les meta-donnees ne sont pas orga-
nisees en de simples listes,mais au contraire,elles peuvent ^etre structurees de maniere
plus complexe par dierentes relations.Par exemple par des relations de subsomption
(cf. 2.3.4).La categorie des chiens est une specication de la categorie des mammiferes.
1.Le web semantique 21
Ainsi un agent en possession de cette mini taxinomie et de capacites inferentielles sera
capable de repondre a une requ^ete du type

transmets moi une image de mammifere

.
Il pourra dans ce cas transmettre une image de chien,ce qui sera une reponse valide.
Ce

systeme de meta-donnees

est en fait ce qu'on evoque au chapitre 2 et qui est
appele dans le cadre du web semantique,une ontologie (au sens de la denition 2.3.1
page 52).Une ontologie,qui correspond a une articulation de concepts,sert a decrire
de maniere structuree des ressources informatiques,et son etablissement releve d'une
problematique d'ingenierie des connaissances.D'un point de vue informatique ces des-
criptions structurees sont realisees a l'aide de langages comme RDF
1
ou OWL (cf. 1.2).
Mais encore une fois comme on l'a vu,les meta-donnees relatives a une ressource precise
ne se reduisent pas a des relations de subsomption.Tout type de relations peuvent se
denir entre des meta-donnees,qui sont dans le cadre du web semantique appelees des
concepts.
L'introduction de cette nouvelle gestion des donnees ne va pas sans poser certains
problemes.Par exemple,dans un contexte ou les donnees sont largement distribuees,un
systeme base sur les technologies du web semantique doit adopter des strategies pour
gerer les inconsistances eventuelles (un agent peut decrire une ressource comme etant
incomptatible avec la description d'un autre agent,c'est le probleme de l'accord entre
experts en matiere de description d'un domaine).Au regard de la quantite importante
de donnees sur le web,des mecanismes d'attribution automatique des meta-donnees (ou
encore tag ou concepts) sont a developper.Par exemple,en utilisant des procedes de re-
connaissance de formes pour categoriser des images,ou bien des methodes d'annotation
automatique de contenus textuels (cf.notamment [Prie 04]).
Un autre probleme important est celui de l'interoperabilite.L'interoperabilite pour des
systemes est la capacite de communiquer et de fonctionner ensemble.Dans le cadre du
web semantique,cela passe essentiellement par l'adoption de standards,notamment en
termes de description des ressources.C'est pourquoi le W3C propose un ensemble de
langages a vocation normative,qui ces derniers s'inscrivent dans une architecture plus
generale presentee graphiquement ci-dessous
2
.
1.Resource Description Framework
2.source:http://www.w3.org/2000/Talks/1206-xml2k-tbl
1.Le web semantique 22
Fig.1.1:Les couches du web semantique
Les couches inferieures (de

Unicode/URI

jusqu'a

ontology vocabulary

) sont a
l'heure actuelle plus developpees et ma^trisees que les couches superieures.Elles cor-
respondent aux langages qui servent seulement a decrire de maniere

statique

les
ressources.Les couches superieures introduisent une dimension plus

dynamique

.En
particulier il existe des langages de regles comme RuleML ou SWRL qui permettent
d'implementer des raisonnements du type x
1
 x
2
::: x
n
 y et de les executer
avec des moteurs d'inference comme Pellet,Fact++ ou HermiT
3
.Voir par exemple
[Breitman 07,chap.6].On va presenter maintenant les langages de description sta-
tiques que sont essentiellement RDF et OWL dans sa version 2.
1.2 Les langages du web semantique
L'expose de cette section n'est en rien exhaustif.On essayera d'introduire le maxi-
mum d'informations sur ces langages pour comprendre le chapitre 9 qui correspond
a l'implementation de l'ontologie temporelle.Pour plus de renseignements sur ces lan-
gages,se rapporter a des articles d'introduction comme [Baget 04] ou bien a la specication
3.http://clarkparsia.com/pellet
http://owl.man.ac.uk/factplusplus/
http://hermit-reasoner.com/
1.Le web semantique 23
complete
4
.
Au prealable on a besoin d'introduire quelques denitions de base.
1.Une ressource est une donnee identiable sur le web.Par exemple,une page web,
l'identite d'une personne,une video,une base de donnees etc...Mais une ressource
peut egalement denoter un objet qui n'a pas d'existence physique mais qui sert a
la description.Par exemple des relations.
2.Une IRI (Internationalized Resource Identiers) est un moyen pour identier de
maniere unique et non ambigue une ressource web
5
.Elles sont a situer dans la
couche la plus basse du diagramme de la gure 1.1.Les IRI sont une chaine
de caracteres formee par la concatenation 1) d'un protocole de communication
(http,ftp etc...),2) d'un domaine (mondomaine.com etc...) et 3) eventuellement
d'un identicateur optionnel precede d'un'#'.Par exemple:
(a)  http://lalic.paris-sorbonne.fr/
(b)  http://lalic.paris-sorbonne.fr/ontologie#temps
(c)  ftp://mondomaine.com etc...
1.2.1 RDF (Resource Description Framework)
Modele de donnees RDF est un langage de description de ressources web.En par-
ticulier les descriptions sont des meta-donnees structurees.La structure de donnees
sous-jacente a un document RDF consiste en un ensemble de triplets de la forme (su-
jet,predicat,objet).Ou,
 le sujet est ce de quoi l'on parle,
 le predicat est un type de relation binaire entre un sujet et objet.
 Et un objet est une valeur particuliere qu'un predicat attribut a un sujet.
Un ensemble de triplet RDF construit un multi-graphe oriente ou les sommets sont
interpretes soit comme des sujets ou objets et les arcs comme des predicats de relations
4.Version actuelle de RDF:http://www.w3.org/TR/2004/REC-rdf-primer-20040210/et OWL2:
http://www.w3.org/TR/2009/REC-owl2-primer-20091027/Ou encore [Powers 03] pour RDF.
5.Les IRI sont la derniere recommandation du W3C qui remplace les URI pour une prise en charge
des caracteres internationaux (basee sur Unicode).
1.Le web semantique 24
entre un sujet et un objet.Le graphe peut avoir des arcs multiples,c'est-a-dire que
plusieurs predicats de relations peuvent ^etre veries pour un m^eme couple (sujet,objet).
Les sujets,predicats et objets sont respectivement identies par des IRI,et plus precisement
un objet peut ^etre identite par une IRI ou un litteral
6
.Il est possible de representer
graphiquement un graphe RDF.Par exemple,
Fig.1.2:Exemple de graphe RDF
Ici les IRI utilisees sont arbitraires.Les ellipses designent soit des sujets ou des objets
tandis que les arcs correspondent aux relations.Le nombre apparaissant dans le rec-
tangle denotent un litteral.De maniere equivalente,on peut presenter cet exemple sous
la forme d'un ensemble de triplets.
6.valeur d'un type de donnees predeni comme un entier,une cha^ne de caractere ou une date.
1.Le web semantique 25
Triplet
Element
Valeur
Sujet
http://lalic.paris-sorbonne.fr/exemple/Rantanplan
1
Predicat
http://lalic.paris-sorbonne.fr/exemple/mange
Objet
http://lalic.paris-sorbonne.fr/exemple/viande
Sujet
http://lalic.paris-sorbonne.fr/exemple/Rantanplan
2
Predicat
http://lalic.paris-sorbonne.fr/exemple/maitre
Objet
http://lalic.paris-sorbonne.fr/exemple/LuckyLuc
Sujet
http://lalic.paris-sorbonne.fr/exemple/Rantanplan
3
Predicat
http://lalic.paris-sorbonne.fr/exemple/tatouage
Objet
'004575'
Tab.1.1:Exemple de tripets RDF
Apres avoir vu la structure de donnees sur laquelle se base RDF,on presente une solution
proposee pour ecrire ces donnees d'un point de vue informatique.
Encodage XML RDF/XML correspond a un ensemble de triplets RDF ecrit dans une
syntaxe XML.L'inter^et de l'adoption du XML est notamment le fait qu'il est largement
standardise et qu'il existe de nombreux outils pour le manipuler (transformer,parser
avec XPath,XQuery...).Neanmoins l'encodage XML n'est pas unique
7
,il existe d'autres
syntaxes comme Turtle,N3 ou N-Triples
8
.
Pour revenir sur l'inter^et du XML,dans le contexte d'encodage de triplets RDF,un
chier RDF/XML tire parti notamment de l'utilisation des espaces de nommage.Un
espace de nommage est un ensemble de noms identies par une IRI (sans identicateurs
utilisant l'ancrage'#').Ces espaces de nommage s'utilisent conjointement avec des
prexes pour faciliter l'ecriture des balises et lever des ambiguites potentielles.Par
exemple,un en-t^ete RDF/XML pour declarer des espaces de nommage et des prexes
s'ecrira de la maniere suivante:
<?xml version="1.0"?>
<rdf:RDF
7.Notons egalement que des interfaces entre RDF et des bases de donnees relationnelles sont lar-
gement developpees pour tirer parti de la puissance des outils existants dans le domaine des bases de
donnees.Voir http://www.w3.org/TR/2011/WD-rdb-direct-mapping-20110324/
8.http://www.w3.org/2007/02/turtle/primer/
http://www.w3.org/2000/10/swap/Primer
http://www.w3.org/2001/sw/RDFCore/ntriples/
1.Le web semantique 26
xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"
xmlns:rdfs="http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#"
xmlns:owl="http://www.w3.org/2002/07/owl#"
xmlns:xsd="http://www.w3.org/2001/XMLSchema#"
xmlns:lalic="http://lalic.paris-sorbonne.fr/">
Cette declaration etablie la correspondance entre les IRI et les prexes suivants:
Prexe
IRI
rdf
http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
rdfs
http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
owl
http://www.w3.org/2002/07/owl#
xsd
http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
lalic
http://lalic.paris-sorbonne.fr/
A partir de quoi il est possible d'ecrire de maniere plus succincte une expression comme
rdfs:subPropertyOf (appelee nomqualie),ou rdfs constitue le prexe et subPropertyOf
correspond a un identicateur local (ou fragment).Cette expression se reecrira de
maniere developpee par:
http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#subPropertyOf
Un vocabulaire pour un espace de nommage correspond a un ensemble de noms (iden-
ties par des IRI) dont la semantique est connue (et eventuellement partagee) pour les
vocabulaires standards (par exemple RDF,RDFS,OWL...).Par exemple,les termes
rdf:Description,rdf:about,rdf:resource etc...ont une semantique precise dans le
vocabulaire RDF.Mais il est tout a fait possible de denir un vocabulaire propre pour
decrire un ensemble de ressources personnelles.
L'exemple de la gure 1.2 peut se decrire en RDF/XML par le code suivant.
<?xml version="1.0"?>
<rdf:RDF
xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"
xmlns:lalic="http://lalic.paris-sorbonne.fr/exemple/">
<rdf:Description rdf:about="lalic:Rantanplan">
<lalic:mange rdf:resource="lalic:viande"/>
1.Le web semantique 27
</rdf:Description>
<rdf:Description rdf:about="lalic:Rantanplan">
<lalic:maitre rdf:resource="lalic:LuckyLuc"/>
</rdf:Description>
<rdf:Description rdf:about="lalic:Rantanplan">
<lalic:tatouage>004575</lalic:tatouage>
</rdf:Description>
</rdf:RDF>
1.2.2 RDFS (Resource Description Framework Schema)
Le vocabulaire RDFS etend le vocabulaire RDF avec des balises supplementaires.Pour
raisonner sur des classes d'objets et passer a un niveau de generalite superieur,la balise
RDF rdf:type permet de declarer le type d'une ressource.Par exemple,

Rantan-
plan

est de type

chien

.Soit traduit en RDF/XML:
<rdf:Description rdf:about="lalic:Rantanplan">
<rdf:type rdf:resource="lalic:chien"/>
</rdf:Description>
Selon la terminologie appropriee,on dira alors que la ressource

Rantanplan

est une
instance de la ressource

chien

qui est une classe.
Mais RDF ne specie neanmoins pas par exemple qu'une ressource elle-m^eme doit ^etre
identiee comme une classe.C'est a ce niveau que RDFS intervient en permettant de
declarer des classes mais aussi des relations enre classe (hierarchiques).Par exemple,
presente sous forme de graphe,
Fig.1.3:Declaration d'une classe avec RDFS
1.Le web semantique 28
ce triplet va declarer la ressource

chien

comme etant une classe pouvant avoir des
instances.Par ailleurs la balise rdfs:subClassOf permettra de denir une hierarchie
entre classes.Par exemple:
Fig.1.4:Declaration d'une sous classe avec RDFS
Avec ces quelques elements supplementaires des langages descriptifs,il devient possible
de decrire des ressources avec une certaine structure.Ce qui permet la realisation de
classications et des raisonnement sommaires.Dans l'exemple ci-dessus,une instance
de classe

chien

sera consideree comme etant egalement une instance de la classe

mammifere

.
1.2.3 OWL2 (Web Ontology Language)
OWL2
9
,situe a la couche directement superieure par rapport a RDFS (cf.gure 1.1),
permet une gestion plus complete des classes evoquees precedemment.C'est en fait un
langage qui permet d'exprimer une ontologie (au sens de la denition 2.3.1) avec une
expressivite plus grande que RDFS et RDF.Il peut par exemple specier des relations
entre classes (ou concepts),et en m^eme temps preciser quel type de concept est attendu
en tant qu'argument d'une relation (typage).Il est egalement possible de declarer des
proprietes relatives a des relations (relation fonctionnel,symetrique etc...).Ou bien en-
core de denir des classes complexes (par exemple la classe des

hommes qui possedent
plus de deux voitures

).OWL est conceptuellement fonde sur les logiques de description
(cf.[Baader 03]).
OWL2 introduit dierents prols ayant chacun des proprietes computationnelles et des
modes d'utilisation speciques.Ces prols sont des sous-ensembles de ce qu'il est pos-
9.http://www.w3.org/TR/2009/REC-owl2-primer-20091027/
1.Le web semantique 29
sible d'exprimer avec OWL2 complet
10
.L'expressivite est donc adaptee au prot de
l'implementation d'algorithmes pour realiser des inferences ou bien executer des requ^etes
sur une base de faits encodee dans ce langage.Les prols sont les suivants
11
:
 OWL2 EL permet de travailler avec un nombre important de classes denies mais
elimine quelques constructeurs du langage comme la negation ou la disjonction de
classes (ou concepts).
 OWL2 QL facilite l'interface avec les bases de donnees relationnelles.Ceci permet
de benecier,une fois l'ontologie traduite,des performances meilleures d'une base
de donnees par rapport a un encodage XML.
 OWL2 RL n'admet qu'un ensemble restreint des constructeurs de classes et est
adapte pour des manipulations a base de langages de regles.
Du point de vue de l'encodage XML,OWL2 se presente comme un vocabulaire dont les
termes ont une semantique predenie.Un chier OWL2 reutilise egalement du vocabu-
laire RDF ou RDFS.
Les concepts Comme on l'a vu les concepts d'une ontologie sont appeles ici

classes

.
Une classe OWL se declare avec la balise owl:Class de la maniere suivante:
<owl:Class rdf:about="nom_classe">
...
</owl:Class>
Le corps de la balise constitue la denition de la classe qui peut recourir a dierents
constructeur de classes comme owl:oneOf,owl:subClassOf,owl:intersection,owl:unionOf,
owl:ComplementOf etc...Par exemple,le code suivant declare deux classes,

mere

et

pere

qui sont disjointes et dont la reunion forme la classe

parents

.
<owl:Class rdf:about="mere">
<owl:disjointWith rdf:resource="pere"/>
</owl:Class>
10.http://www.w3.org/TR/2009/REC-owl2-syntax-20091027/
11.http://www.w3.org/TR/2009/REC-owl2-primer-20091027
1.Le web semantique 30
<owl:Class rdf:about="pere">
<owl:disjointWith rdf:resource="mere"/>
</owl:Class>
<owl:Class rdf:about="parents">
<owl:equivalentClass>
<owl:Class>
<owl:unionOf rdf:parseType="Collection">
<owl:Class rdf:about="mere"/>
<owl:Class rdf:about="pere"/>
</owl:unionOf>
</owl:Class>
</owl:equivalentClass>
</owl:Class>
Les relations En OWL,les relations (binaires) entre classes sont designees par le
terme

propriete
12

.Elles se declarent avec la balise owl:ObjectProperty.Il est
par ailleurs possible de specier le type des arguments attendu ou bien certaines pro-
prietes algebriques relatives (notamment avec les balises owl:TransitiveProperty,
owl:SymmetricProperty,owl:FunctionalProperty etc...).Et les balises RDFS rdfs:domain
et rdfs:range permettent de specier le domaine de variation des arguments.Par
exemple,le code suivant:
<owl:ObjectProperty rdf:about="precede">
<rdf:type rdf:resource="&owl;TransitiveProperty"/>
<rdfs:domain rdf:resource="instant"/>
<rdfs:range rdf:resource="instant"/>
</owl:ObjectProperty>
declare une relation de precedence entre instants ayant la propriete de transitivite.
Une autre possibilite dont on fera usage est celle de pouvoir denir des concepts en
utilisant des proprietes impliquant des relations.Comme par exemple,la classe des

hommes qui ont un enfant

.Traduit en theorie des ensembles,une telle classe s'expri-
merait par une expression comme Classe   x Restrict x ou Classe est l'ensemble
12.La terminologie ici est quelque peu trompeuse car nous utiliserons plus tard le terme  pro-
priete  dans un autre sens (cf. 2.3.3) et non pas pour designer uniquement des relations.
1.Le web semantique 31
des instances tombant sous le concept correspondant et Restrict est une propriete impli-
quant une relation Rel particuliere.Cette contrainte qui denit un ensemble precis est
appelee dans OWL une restriction.Cette expression se traduit en OWL de la maniere
suivante:
<owl:Class rdf:about="Classe">
<rdfs:subClassOf>
<owl:Restriction>
<owl:onProperty rdf:resource="Rel">
<!-- definition de la restriction'Restrict'-->
</owl:Restriction>
</rdfs:subClassOf>
</owl:Class>
Les restrictions peuvent ^etre de dierentes natures.Il existe les restrictions impliquant
des quanticateurs et des restrictions portant sur la cardinalite des relations.
Notamment les restrictions quantiees (existentiellement et universellement) sont declarees
respectivement a l'aide des balises owl:someValueFrom et owl:allValueFrom.Une res-
triction existentielle peut s'exprimer par exemple de maniere ensembliste
13
par l'ex-
pression C   x  y; x;y  Rel  y  D ou C est l'ensemble des instances qui sont
liees par au moins une relation binaire Rel avec une instance de l'ensemble D.
Par exemple,si l'on considere la classe P qui represente l'ensemble des instances du
concept

personne

et la classe AC contenant l'ensemble des instances du concept

assocation caritative

.Puis si l'on considere une relation binaire DON  P  AC
qui s'interprete comme

le don d'une personne a une association caritative

.Alors on
peut denir la classe des personnes genereuses PG telle qu'une personne genereuse a
donne au moins une fois de l'argent a une association.Ce qui se traduit en OWL par
la denition suivante:
<owl:Class rdf:about="PG">
<rdfs:subClassOf rdf:resource:"P">
<owl:Restriction>
<owl:onProperty rdf:resource="DON"/>
<owl:someValueFrom rdf:resource="AC"/>
13.voir http://www.w3.org/TR/2009/REC-owl2-direct-semantics-20091027/pour une semantique
de OWL2 et ses constructeurs exprimee a l'aide d'une interpretation ensembliste.
1.Le web semantique 32
</owl:Restriction>
</rdfs:subClassOf>
</owl:Class>
Ou en termes d'ensemble,PG  P   x  y; x;y  DON  y  AC.
Un autre type de restriction permet de denir une classe d'instances qui sont en rela-
tion (pour une relation particuliere) avec un element particulier.OWL utilise la balise
owl:hasValue.Par exemple,
<owl:Class rdf:about="X">
<rdfs:subClassOf rdf:resource:"Y">
<owl:Restriction>
<owl:onProperty rdf:resource="R"/>
<owl:hasValue rdf:resource="e"/>
</owl:Restriction>
</rdfs:subClassOf>
</owl:Class>
Ce qui s'interprete en termes d'ensemble par l'expression X  Y   x  x;e  R.Ou
e est une instance d'un concept quelconque.
On a presente partiellement les dierents constructeurs d'OWL2 dont on fera usage
dans le chapitre 9 pour exprimer l'ontologie temps et aspect.Cette presentation etant
partielle,on invite a consulter les specications completes du W3C ou bien des ouvrages
plus exhaustifs comme [Hitzler 09].
Le chapitre suivant sort du cadre technique strict du web semantique pour developper
la notion d'ontologie en soi,telle qu'envisagee en ingenierie des connaissances.Voir
par exemple [Charlet 04,Gruber 95,Guarino 95,Bachimont 00].Cette notion a la par-
ticularite d'^etre adossee a d'autres notions proches de la logique ou de la philosophie
que nous evoquerons partiellement.
1.Le web semantique 33
2.APPROCHE INTUITIVE DE LA NOTION
D'ONTOLOGIE
Ce chapitre introduit des notions importantes pour les problematiques abordees par le
domaine de la representation des connaissances.L'essentiel ici n'est pas la formalisa-
tion,mais au contraire nous cherchons a disposer d'un eventail de concepts susamment
large pour avoir pleinement conscience des problemes qui peuvent se poser en matiere
de modelisation des connaissances.L'ingenierie des connaissances et le web semantique
mettant au centre la notion d'ontologie,nous analysons d'un point de vue logique et phi-
losophique les notions qui lui sont associees.Par exemple celles de concept,de relation,
d'intension,d'extension,d'existence.Par ailleurs,d'un point de vue methodologique,la
communaute du web semantique ([Masolo 09,Herre 07]) reprenant des notions logico-
philosophiques deja existantes,nous preferons dans la mesure du possible revenir aux
auteurs originaux (par exemple Guarino reprenant Quine ou la semantique intension-
nelle de Montague).Au paragraphe 2.2 nous analysons les quelques problemes impliques
par les approches extensionnelles pour ensuite detailler les dierentes manieres d'intro-
duire la notion d'intension.Dans une t^ache de conceptualisation d'un domaine il est im-
portant d'identier clairement quelles sont les entites dont on peut dire qu'elles existent
(pour ensuite denir des relations sur elles ( 2.3.4),leur attribuer des proprietes etc...).
A ce titre on evoque quelques analyses logiques de l'existence,ce qui nous amene a faire
une distinction majeure entre les notions de concept et de propriete par exemple (cf.
 2.3.3).
2.Approche intuitive de la notion d'ontologie 35
Sommaire
2.1

Il n'y a de science que du general

..............36
2.2 Les notions d'intension et d'extension.............37
2.2.1 La semantique intensionnelle...................40
2.2.2 En ingenierie des connaissances (IC)...............42
2.2.3 Les notions d'intension et d'extension en mereologie......45
2.3 Structure et constituants d'une ontologie...........51
2.3.1  Ce qui existe ..........................52
2.3.2 La notion de sorte.........................55
2.3.3 Concepts et proprietes.......................57
2.3.4 Les relations............................60
2.3.4.1 La subsomption.....................60
2.3.4.2 L'ingredience.......................64
2.3.4.3 Les valeurs de la copule.................64
2.3.4.4 Les relations de domaines................65
2.Approche intuitive de la notion d'ontologie 36
La notion d'ontologie au sens large (impliquant l'analyse des notions de concepts,de
relations,d'existence etc...) dans ce chapitre est evoquee pour elle-m^eme.Tandis que le
chapitre 8,s'attache a denir le contenu des concepts et des relations aspecto-temporelles
de l'ontologie.L'apprehension de la notion d'ontologie dans ce chapitre se repartira,dans
la mesure du possible,selon deux acceptions,
1.l'Ontologie en tant que discipline philosophique d'investigation de l'^etre
(voir par exemple [Aubenque 05] ou l'entree

Ontologie

dans [Alleau 07]).Cette
discipline a pour objet les proprietes les plus abstraites qui caracterisent l'^etre.
En eet,de maniere generale,l'etude des objets de science peut se realiser selon
dierentes modalites d'abstraction.Par exemple,Chenique
1
en recense trois types,
1) l'abstraction physique,qui s'occupe des determinations physiques et des qualites
sensibles comme la position spatio-temporelle,la couleur,la resistance etc...,2)
l'abstraction mathematique,qui ne retient plus les qualites sensibles et physique au
prot de concepts plus abstraits comme ceux de droite,d'ordre,de symetrie etc...,
et enn 3) l'abstraction metaphysique qui introduit des proprietes tres generales
et encore plus abstraites comme l'unite,l'existence etc...[Bourdeau 00] mentionne
que l'Ontologie se situe a ce dernier niveau,et que le programme de l'Ontologie
peut s'entrevoir comme une reponse systematique a la question

qu'est ce qui
est?

,si tant est qu'une reponse denitive existe (le statut de l'objet de cette
science restant problematique).Les problemes presentes aux paragraphes 2.3.1
et 2.3.2 appartiennent par exemple a cette approche.Neanmoins,certaines de
ces problematiques se retrouvent dans d'autres domaines comme en ingenierie
des connaissances,ou le besoin de decrire pousse a re echir plus sur la nature

profonde

des ressources.
2.une ontologie
2
prise au sens de l'ingenierie des connaissances,est un objet rece-
vant une denition univoque et exclusive.Cette denition peut se decliner
en plusieurs versions (voir [Guarino 95]),mais un sens general qui sera repris ici
sera celui qui denit une ontologie comme un artefact structure (des concepts et
des relations).Selon l'approche informatique,une ontologie correspond alors a une
structure particuliere qui est un graphe ou les noeuds sont interpretes comme des
concepts et les arcs comme des relations.Cette approche est suivie notamment
dans les paragraphes 3.2 et 3.3.
1.Voir [Chenique 06,p52].
2.Nous suivrons cette distinction typographique ('O'majuscule ou'o'minuscule) pour faire reference
a l'une ou l'autre des acceptions de la notion d'ontologie.Cette convention est generalement suivie dans
la litterature de l'ingenierie des connaissances.
2.Approche intuitive de la notion d'ontologie 37
Ce chapitre presente d'abord une synthese de quelques points juges importants pour ce
travail,et qui s'inscrivent dans l'acception 1.Par exemple l'analyse des notions d'inten-
sion,d'extension,les types de categories...Les elements avances sont donc plut^ot d'ordre
logico-philosophique mais egalement linguistique.Cette revue generale nous permettra
d'etablir une premiere caracterisation dans le but de faire un

encadrement concep-
tuel

de la notion d'ontologie.Apres avoir contextualise la notion,nous proposons une
denition d'une ontologie relevant de l'acception 2.
2.1

Il n'y a de science que du general

Selon la tradition classique (voir [Chenique 06,Arnauld 62,Pariente 85]),la logique se
divise en trois volets dependants;1) la simple apprehension (ou conception) corres-
pondant a l'acte par lequel l'esprit percoit,concoit les objets,et saisit leur essence,(2)
l'activite de jugement qui se materialise par la proposition en armant ou niant un rap-
port entre un sujet et un predicat
3
,et (3) le raisonnement qui est l'etude systematique
de l'encha^nement des jugements.Du processus de conception resulte le concept
4
.Un
concept peut ^etre designe par sujet ou un predicat qui sont les constituants d'une pro-
position au sens traditionnel.Le concept peut s'envisager selon deux aspects
5
de sa
signication:
 la comprehension (ou intension) d'un concept est l'ensemble des proprietes (ou
notes,caracteres,traits denitoires) qui resultent de l'analyse de la signication
d'un concept et qui sont compris et impliques par lui.Par exemple,le concept
voiture pourrait comprendre les proprietes

avoir quatre roues

,

avoir un vo-
lant

etc...
 l'extension,correspondant a l'ensemble des entites auxquelles un concept s'ap-
plique.Formule autrement,un ensemble d'entites peut

tomber sous

un concept
3.au sens de la proposition aristotelicienne,Sujet - Copule - Predicat
4.Ou

idee

dans la terminologie de Port-Royal.Le terme

concept

etant plus moderne.
5.Ces deux dimensions de la signication sont analysees par Port royal et entretiennent des rapports
precis (par exemple voir [Pariente 85]).L'enonce que l'on appelle generalement la loi de Port Royal
stipule que la comprehension et l'extension varient

en raison inverse

.Si l'on ajoute une propriete a un
concept,alors il s'appliquera a une classe plus restreintes d'individus.Par exemple:

l'homme moderne

et

l'homme assis pres de la fontaine qui a un chapeau rouge

.Les modalites de determination d'un
concept sont analysees dans la logique de Port Royal a partir du fonctionnement de certains elements du
langage comme les adjectifs,les propositions relatives,les articles denis ou indenis.Pour une analyse
recente de cette problematique voir par exemple [Auroux 92] ou bien [Descles 07] pour une formalisation
logique de l'operation de determination dans le cadre d'une logique de determination de l'objet (LDO).
2.Approche intuitive de la notion d'ontologie 38
particulier.
Du point de vue quantitatif et de l'extension,un concept est dit singulier si son exten-
sion ne contient qu'un seul individu (ex:Jean),particulier si son extension est composee
de plusieurs individus (ex:quelques hommes,cinq hommes),ou bien il est dit universel
si toute son extension est consideree
6
(ex:tous les hommes).Voir Aristote,De l'in-
terpretation pour la distinction entre singulier,particulier et universel.Il est possible
d'ajouter a cette classication la notion de concept indeni pour lequel l'extension n'est
pas precisee (ex:l'homme moderne).Voir  3.1 pour une formalisation de la notion
d'indetermination.
Dans le cadre des ontologies modernes informatiques,le processus de representation
des connaissances que constitue le developpement d'une ontologie ne s'interesse pas
aux faits singuliers mais aux faits generaux.Ceci est materialise par la distinction
de plusieurs niveaux dans les systemes de representation des connaissances,en general
le niveau terminologique et le niveau assertionnel,voir [Baader 03,chap.2].La
fonction d'une ontologie est d'identier et de representer les proprietes et les relations
generalement veriees a propos des entites d'un domaine.Par exemple,dans les deux
enonces suivants,
1.L'homme est un mammifere.
2.L'homme assis au bout du comptoir boit une biere.
l'entite

homme

renvoie alternativement a un terme d'une relation d'appartenance (en
2) ou d'inclusion (en 1).Une ontologie en tant que telle ne s'interessera qu'a des enonces
du type de 1 qui ont une portee plus generale,et non a des faits singuliers sans potentiel
deductif
7
.Cette terminologie traditionnelle (concept universel,particulier) et les notions
associees se retrouvent dans les ontologies informatiques
8
comme [Herre 07,Masolo 09]
c'est pourquoi nous en parlons ici.
2.2 Les notions d'intension et d'extension
En representation des connaissances,les approches extensionnelles sont generalement
utilisees.De ce point de vue,les entites sont associees par une fonction d'interpretation a
6.cf.par exemple [Chenique 06,p.62"Partition du terme sous le rapport de son extension"].
7.Voir Frege a propos du terme

cheval

qui,dans la langue naturelle n'est pas univoque et peut
designer soit l'objet soit le concept (voir [Frege 92,p64]).
8.Voir egalement la remarque??.
2.Approche intuitive de la notion d'ontologie 39
un domaine D et les relations n-aires au produit cartesien D
1
::: D
n
.Par exemple,les
logiques de description [Baader 03,Napoli 97, 2.3] sont fondees sur un langage formel
dont les elements du vocabulaire (concepts et r^oles) sont interpretes extensionnelle-
ment dans un modele ensembliste.Notamment dans ce cadre,a la relation de subsomp-
tion (est
un) correspond une inclusion entre les extensions respectives des concepts lies
par cette relation.Ou bien aux autres relations structurantes de l'ontologie comme la
conjonction ou disjonction de concepts correspondent respectivement l'intersection ou
l'union d'ensembles pris dans le domaine dans lequel ces concepts sont interpretes.Aussi
parle-t-on dans le domaine des ontologies de maniere generale de la classe associee par
la relation d'instanciation a un universel (ou concept,ou type selon les terminologies).
Selon cette conception classique,le schema suivant presente une partie d'une ontologie
simple avec quelques relations.
Fig.2.1:Universaux et classes
Probleme En suivant cette conception,on pose le principe d'extensionnalite
9
,enoncant
que deux concepts sont identiques si et seulement si leur classes respectives concident.
Mais cette acception purement extensionnelle pour discriminer ou identier des concepts
peut impliquer certaines dicultes qui ont ete soulevees notamment en logique,philoso-
phie ou linguistique,et pouvant eventuellement ^etre considerees pour le developpement
d'applications informatiques.Par exemple,il pourrait ^etre necessaire de distinguer des
concepts comme

satellite naturelle de la Terre

ou

Lune

qui pourtant renvoient a
la m^eme extension.Inversement,le concept

equipe de France de football

possedent
des extensions variables au cours de temps (les elements de l'ensemble des joueurs pou-
vant ^etre ajoutes,soustraits ou substitues) alors qu'il renvoie a un concept unique et
invariant dans le temps.Ci-dessous une citation etayant cette perspective:
9.On retrouve l'analogue de ce principe en tant qu'axiome dans la theorie des ensembles,et aussi en
tant qu'axiome dans certains systemes mereologiques dits  extensionnels ,cf.[Gessler 05,Simons 00,
Casati 99].
2.Approche intuitive de la notion d'ontologie 40

The biological species of elephant cannot be equated with the set of its
instances.Rather,it is an abstraction.This is why Clyde can miss a leg and
can still be an elephant.It appears that much research remains to be done.
Meanwhile we can at least be aware of the fact that approaching concepts
as corresponding to sets of instances is a coarse approximation.

[Vet 95]
Cet exemple presente un argument additionnel en faveur de la non assimilation d'un
concept a son extension en evoquant des proprietes qui ne sont pas typiques pour un
objet.Cette remarque peut s'inscrire dans le cadre de la theorie du prototype elaboree
en psychologie cognitive (E.Rosch et collegues).Voir notamment  3.1 pour une forma-
lisation logique de la notion de typicalite ou encore [Eijck 04] pour une formalisation de
la typicalite dans le cadre de l'analyse formelle de concept.
Remarque 2.2.1.La conception classique mentionnee en introduction de cette sec-
tion releve d'une semantique extensionnelle fondee sur une theorie de la verite

a la
Tarski

.Cette derniere assigne une interpretation unique aux expressions d'un langage
formel (termes,predicats,propositions).Dans le cas des sciences formelles comme les
mathematiques et la logique,cette approche semble appropriee dans la mesure ou le
domaine d'interpretation est constitue d'entites atemporelles veriant des proprietes de
maniere absolue et permanente.Ainsi,le couple  5;38 pris dans le domaine des entiers
est un element de l'interpretation du predicat binaire''(ou satisfait le predicat),et il
en sera toujours le cas.En revanche,d'un point de vue epistemologique,la situation
est tres dierente lorsque qu'on substitue aux domaines formels des domaines d'in-
terpretation relevant des sciences empirico-formelles ou sciences humaines
10
(voir dans
[Ladriere 84] une typologie des disciplines scientiques et de leurs objets
11
).L'analyse
du langage naturel par exemple,peut fournir plusieurs interpretations pour le simple
predicat binaire'manger'.En eet,en considerant l'inscription temporelle des situa-
tions,il peut a un moment donne ^etre satisfait par le couple  Jean;soupe
12
,et pas a
un autre moment dierent du premier.Ou bien encore le traitement des contextes dits
 opaques ,voir par exemple [Miklos 82].
Ces dierentes considerations introduisent la necessite d'une notion supplementaire:
l'intension.Nous avons vu jusqu'a present une interpretation de la notion d'intension
(celle de la tradition classique en logique,cf.plus haut et [Arnauld 62]) mais il en existe
d'autres que nous allons presenter.
10.Tarski lui-m^eme avait releve l'inadequation d'une semantique formelle pour l'analyse des langues
naturelles.
11.aussi voir l'entree

Objet

dans [Alleau 07] par G.G.Granger.
12.en considerant une situation idealisee ou sont omises les problematiques linguistiques du temps et
d'aspect,des determinants,des pronoms etc..
2.Approche intuitive de la notion d'ontologie 41
2.2.1 La semantique intensionnelle
D'un point de vue historique,l'analyse par Leibniz des conditions d'identite est un point
de depart pour etudier le probleme souleve precedemment (cf.par exemple [Gochet 90,
Descles 83,p 40]).Leibniz formule l'enonce suivant:

Sont les m^emes,ceux qui peuvent ^etre substitues l'un a l'autre,la verite
restant sauve.

Ou bien eventuellement exprime dans une logique des predicats d'ordre deux,
 x;y; x  y   P; P x  P y
Frege Plus tard,a partir de cet enonce,Frege s'interroge notamment sur la nature
exacte des termes de cette relation d'identite'='
13
,et pour en preciser la signication il
introduit une distinction fondamentale entre le sens et la denotation.Cette dichotomie
se distribue aux dierentes categories d'expressions d'un langage,notamment les termes,
les predicats et les propositions,voir par exemple [Ladriere 84].Le sens est decrit par
Frege comme le

mode de donation

d'une expression alors que sa denotation renvoie a
l'objet designe par elle.Ainsi selon l'exemple donne dans [Frege 92,Sens et denotation],
les expressions nominales

l'etoile du matin

et

l'etoile du soir

n'ont pas m^eme
sens mais elles ont une m^eme denotation qui est Venus.Une proposition au contraire
denote une valeur de verite (vue comme un objet abstrait).Cette distinction entre sens et
denotation etant posee,il lui est ainsi possible d'etablir une analyse plus precise des deux
propositions'a=a'et'a=b'ou la deuxieme apporte une information supplementaire par
rapport a la premiere en etablissant une relation d'identite entre deux termes de sens
dierents mais de reference commune.
Cette opposition entre le sens et la denotation a par la suite ete assimilee a l'opposi-
tion entre l'intension et l'extension originellement par Carnap et Church puis reprise
par Montague notamment,ceci dans la perspective d'une logique intensionnelle.Cette
assimilation conceptuelle est toutefois discutee
14
.Carnap et Church proposent une
denition propre pour chacune des notions d'intension et d'extension.En particulier
pour la premiere notion.
13.On remarque que dans la loi de Leibniz formulee de cette maniere,la relation d'egalite recoit
implicitement des typages dierents.Dans un cas elle met en relation des termes et dans l'autre des
propositions.
14.Pour une analyse critique et historique portant sur les modalites d'heritage des notions fregeennes
dans la logique intensionnelle,voir par exemple [Descles 83,Engel 83].
2.Approche intuitive de la notion d'ontologie 42
Church Pour Church,une fonction n'est pas denie de maniere statique et exten-
sionnelle par son graphe.Au contraire,une fonction est denie par son intension qui
correspond pour lui au programme operatoire mis en uvre pour calculer l'image de
cette fonction a partir de ses arguments.Le formalisme logique sous-jacent a cette
conception est celui du -calcul pour lequel l'operation d'application est primitive,voir
[Church 41,Curry 72].Une expression du -calcul est appelee une -expression et l'en-
semble des -expressions se denit de la maniere suivante:
 les variables et les constantes sont des -expressions dites atomiques.
 si X et Y sont des -expressions,alors  XY  est une application qui est une
-expressions ou X est un operateur et Y un operande.
 si Y est une -expression et x une variable,alors  x:Y  est une -expression
appelee abstraction (ou l'on a fait abstraction de la variable x).
Par exemple,la -expression x: x  1 designe la fonction qui a x associe  x  1.
Intuitivement,l'abstraction permet de construire

l'essence

de la fonction ou plus
concretement son programme operatoire.Dans ce cadre,ce programme operatoire pour
une fonction donnee est assimile a son intension.A cet egard,deux fonctions peuvent
tres bien ^etre egales d'un point de vue extensionnel (construire une m^eme image) tout
en ayant des intensions dierentes.
Carnap Quant a Carnap
15
,il envisage l'intension d'une expression comme une fonction
d'un etat de choses vers l'extension de cette m^eme expression pour ce m^eme etat de
choses.Ou,une expression peut ^etre soit une formule,soit un terme designant une entite
individuelle,soit un predicat n-aire (avec n  0).Un etat de chose de maniere informelle
renvoie a un etat particulier du monde qui contiendra certaines entites individuelles et
veriera certaines proprietes ou formules.Et l'extension d'une expression renvoie pour
Carnap a sa denotation au sens de Frege.
Montague Dans une perspective de formalisation et dans la liation des etudes sur
la modalite (Kripke,Carnap) et de leur contrepartie temporelle (Prior),Montague
16
va restreindre la notion d'etat de choses a deux parametres
17
,qui permetront non pas
15.voir [Carnap 47]
16.voir [Dowty 80,chap 5,6]
17.et eventuellement a d'autres parametres comme celui d'enonciateur ou celui correspondant a la
variabilite de la fonction d'assignation des valeurs aux expressions.Se rapporter a Hughes Cresswell et
David Lewis pour un debat sur la denition de ces parametres et [Partee 89] pour une revue generale.
2.Approche intuitive de la notion d'ontologie 43
d'evaluer la denotation des expressions de maniere absolue,mais au contraire relative-
ment a des couples pris dans W  T ou W est l'ensemble des mondes possibles et T
l'ensemble des instants.Chacun de ces ensembles etant respectivement structure par
la relation d'accessibilite (entre mondes) et la relation de precedence (entre instants).
Ces n-uplets etant parfois designes comme des indices
18
.On note ici I l'ensemble de
ces indices et D l'ensemble des entites d'un domaine d'interpretation quelconque pour
presenter de maniere synthetique les notions d'intension et d'extension dans la theorie
de Montague:
Categorie
d'expression
Extension
Intension
Denomination
Denition
Formule
valeur de verite
proposition
fonction:I  ;
Predicat unaire
sous-ensemble
de D
propriete
fonction:I  } D
Terme
element de D
concept individuel
fonction:I  D
Tab.2.1:Intension et extension des expressions chez Montague
Nous avons passe en revue les principaux concepts se rapportant a l'intension et l'ex-
tension.Ces derniers sont herites des travaux logiques et philosophiques et on peut en
identier trois grandes orientations.
 l'approche de la logique classique dont Port-Royal est un exemple
 l'approche de Carnap (reprise par Montague)
 l'approche de Church
Nous etudions maintenant comment ces dierentes approches se retrouvent en ingenierie
des connaisances.
2.2.2 En ingenierie des connaissances (IC)
La semantique intensionnelle en IC Certains auteurs en ingenierie des connaissances
reprennent la semantique intensionnelle de Montague.[Guarino 95] introduit une struc-
ture intensionnelle  W;D;R,ou W est l'ensemble des mondes possibles,D est un do-
maine d'objets et R l'ensemble des relations intensionnelles denies par l'ensemble des
18.voir par exemple [Roussarie 06],section: Ontologie des indices chez Montague (et autres) 
2.Approche intuitive de la notion d'ontologie 44
fonctions n-aires de W dans 2
D
n
.Ce dispositif etant utilise par les auteurs pour rendre
compte de l'invariance semantique possible de certaines relations entre les mondes.En
d'autres termes,pour des mondes dierents,des relations peuvent avoir une m^eme ex-
tension.
Approches vectorielles Dans une perspective critique de la semantique intensionnelle,
[Gardenfors 04,Gardenfors 97] propose une conceptualisation ancree sur des problema-
tiques d'ordre cognitif.La formalisation proposee repose sur l'assimilation de l'ensembles
de proprietes a un espace vectoriel,ou chaque dimension de vecteur represente le do-
maine de variation d'un attribut (ex:forme,temperature,temps...).Une coordonnee
represente une valeur particuliere pour une ou des propriete(s) selon la dimension.Ainsi,
a un concept correspond une instance particuliere de vecteur.Et dans cet espace peut
^etre deni des mesures de distances ou des operations correspondant a des dispositifs
cognitives speciques (proximite semantique,ponderation des proprietes...).Chaque
dimension peut eventuellement ^etre munie d'une structure (metrique ou topologique
[Gardenfors 01]).
L'analyse formelle de concept (AFC) L'AFC [Ganter 98] est un cadre mathemati-
que formalisant l'analyse de la notion de concept.Il s'appuie egalement sur les notions
d'intension et d'extension,mais au sens de la logique classique (notamment Port-Royal,
et voir debut du  2.1).
La denition de l'intension dans l'analyse formelle se base sur la presence pour un
concept donne d'un ensemble d'attributs qui sont impliques par lui.A certains egards
cette approche est similaire a d'autres.Par exemple en linguistique l'analyse en semes de
Bernard Pottier ([Pottier 74]) qui denit un concept comme une conjonction de traits
semantiques (les semes).Neanmoins l'AFC se distingue de cette famille d'approches
en ce que l'espace des proprietes qui caracterise un concept recoit une structuration
specique,en particulier ici un treillis de concepts
19
.
Formellement,la base de l'AFC consiste en la denition d'un contexte formel,d'un
concept formel et d'une relation d'ordre entre concepts.
Denition 2.2.1.Un contexte formel est le triplet  G;M;I ou G est un ensemble
dont les elements sont appeles objets,M un ensemble dont les elements sont appeles
19.Du point de vue de la psychologie cognitive,cette structuration modelise la faculte de generaliser
ou de specier des concepts et des proprietes.Cette organisation etant in uencee par un principe
d'economie cognitive de la memoire.
2.Approche intuitive de la notion d'ontologie 45
attributs et I une relation binaire telle que I  G M.Et la proposition  g;m  I,est
interpretee par

l'objet g possede l'attribut m

.
Pour A  G et B  M,respectivement ensembles d'objets et d'attributs,on pose:
A

  m M  g  A; g;m  I
B

  g  G  m B; g;m  I
ou A

correspond a l'ensemble des attributs communs aux objets de A,et B

correspond
a l'ensemble des objets qui ont tous les attributs de B.
Denition 2.2.2.Un concept formel pour un contexte  G;M;I est le couple  A;B
ou A  G,B  M,A

 B et B

 A.A et B sont respectivement appele l'extension
et l'intension du concept  A;B.
Pour deux concepts  A
1
;B
1
 et  A
2
;B
2
 d'un m^eme contexte  G;M;I,le concept
 A
1
;B
1
 est appele sous-concept de  A
2
;B
2
 si et seulement si A
1
 A
2
(ou de maniere
equivalente B
2
 B
1
).Cette situation est exprimee par la relation  A
1
;B
1
   A
2
;B
2

ou''designe une relation d'ordre entre concepts.Pour un contexte donne,l'ensemble
des concepts ordonnes par cette relation denit un treillis de concepts de ce contexte
formel.
Considerons le contexte  G;M;I ou,
 G=fun homme;une femme;un informaticien;une linguisteg
 M=fa un chromosome XX;a un chromosome XY;connait le C++;connait la
syntaxeg
alors on peut associer les representations suivantes:
Chr.XX
Chr.XY
C++
Synt.
un homme
X
une femme
X
un informaticien
X
X
une linguiste
X
X
Tab.2.2:Representation graphique du contexte formel  G;M;I.
2.Approche intuitive de la notion d'ontologie 46
Chr.XX
Chr.XY
C++
Synt.
femme
homme
linguiste
informaticien
Fig.2.2:Representation graphique du treillis de concepts associe au contexte formel
 G;M;I
Ainsi a partir de cet exemple,l'intension du concept associe a

informaticien

sera
determinee par  m M  g;m  I pour g  informaticien =fa un chromosome XY;
connait le C++g.
Probleme Remarquons que dans l'intension d'un concept peuvent gurer,selon la
terminologie de l'AFC,aussi bien des concepts que des attributs.Nous allons analyser
cette distinction au paragraphe 2.3.3.
2.2.3 Les notions d'intension et d'extension en mereologie
La mereologie est l'etude systematique de la relation partie/tout.Le paragraphe 6.1.1 en
presente brievement les principes.Nous nous concentrons ici sur les notions d'extension
et d'intension qui s'apprehendent dieremment par rapport aux notions presentees plus
haut.Nous integrons ces quelques remarques et analyses car ce sont egalement des
questions presentes dans la litterature sur les ontologies en ingenierie des connaissances.
Les termes Tout d'abord,si l'on se place dans la mereologie de Lesniewski et sa
logique associee [Mieville 04,Simons 00],la denotation des termes,comme dans le lan-
gage naturel
20
,peut renvoyer a des entites plurielles comme une equipe de rugby ou
la

famille Dupond

.Les elements constitutifs de ces entites plurielles etant relies au
tout (mereologique) par une relation d'ingredience mereologique (cf. 6.1.1).Lesniewski
20.pour un point de vue grammatical des noms et de leur typologie,voir [Wilmet 07,chap 2].
2.Approche intuitive de la notion d'ontologie 47
designe ces entites plurielles comme etant des classes collectives.Ces dernieres s'oppo-
sant aux classes distributives qui correspondent proprement a l'extension d'un concept
21
.
Les membres d'une classe distributive ne sont tenus d'aucune cohesion reciproque,a la
dierence des elements constitutifs d'une classe collective (parties mereologiques).L'in-
troduction du type logico-semantique

classe collective

permet d'analyser l'inference
non valide suivante:
(1) Socrate est athenien 
(2) Les atheniens sont nombreux 
(3) * Socrate est nombreux
Ici dans (1),

Socrate

est un element de l'extension du concept

est athenien

,cet
element designe un individu unique et atomique
22
.Dans (2),

les atheniens

est un
element de l'extension du predicat

sont nombreux

,en revanche cet element designe
une classe collective consideree dans sa globalite.Le predicat attribue une propriete
qui porte sur la classe collective en elle-m^eme et ne se distribue pas a ses constituants.
Et enn,(3) ne peut se deduire de (1) et (2) car la relation d'appartenance n'est pas
transitive.
L'extension A la dierence la semantique ensembliste de la logique des predicats par
exemple,les denotations respectives des termes de la logique de Lesniewski ne sont pas
atomiques,individuels et sans structure.Au contraire ils peuvent s'analyser en tant
qu'entites mereologiques ayant des parties mereologiques.L'identite de deux entites