Chapter 2 - Image Processing Basics - UPRM

pancakesnightmuteAI and Robotics

Nov 5, 2013 (3 years and 7 months ago)

58 views

Image Processing Image Processing 
Digital Image FundamentalsDigital Image Fundamentals
Ch2(C)Ch2(C)
Ch
apter 
2
?
(C
ont.
)Ch
apter 
2
?
(C
ont.
)
Prof. VidyaManian
Dept. of Electrical and ComptuerEngineering
INEL 5327 (Spring 2009)Image Processing Basics ‐1ECE, UPRM
Overview
Overview

Imagesamplingandintensityquantization
Image
 
sampling
?
and
?
intensity
?
quantization
•Pixel relationships
hillf
•Mat
h
emat
i
ca
l
 too
l

f
or IP
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM2
Imagesamplingandquantization
Image
 
sampling
?
and
?
quantization
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM3
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM4
Image Representation
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM5
Imagewithsaturationandnoise
Image
 
with
?
saturation
?
and
?
noise
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM6
Number of storage bits for values of N 
dkbfll
an
d
 
k
, L is num
b
er o
f
 intensity 
l
eve
l
s
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM7
Spatialandintensityresolution
Spatial
 
and
?
intensity
?
resolution

Spatialresolution

smallestdiscernibledetail
Spatial
 
resolution
?
smallest
?
discernible
?
detail
?
in an image

Linepairsperunitdistanceordots(pixels)per

Line
 
pairs
?
per
?
unit
?
distance
?
or
?
dots
?
(pixels)per
?
unit distance (dpi)
E
100lii

E
g., 
100
?
li
ne pa
i
rs per mm
•Newspapers‐75 dpi, magazines‐133dpi, this 
book page 

2400 dpi
•S
p
atial resolution with res
p
ect to s
p
atial units
ppp
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM8
Intensityresolution
Intensity
 
resolution
•In
te
n
s
i
ty
 r
eso
l
ut
i
o
n‐
s
m
a
ll
est
 
d
i
sce
rni
b
l
e
 
c
h
a
n
ge
 
testyesouto
saestdscebecage
in intensity level
•Is an inte
g
er 
p
ower of two (8 bits, 16 bits)
gp
•An 8‐bit system quantizes intensity in fixed 
increments of 1/256 units of intensity amplitude.
•Fig 2.20: 1250 dpi image size 3692x2812
•72 dpi image size 213x162
•Lower resolution images are zoomed to original 
size
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM9
Imagesat1250,300,150and72dpi
Images
 
at
?
1250,
?
300,
?
150
?
and
?
72
?
dpi
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM10

Lowerintensityresolutionresultsinfalse
Lower
 
intensity
?
resolution
?
results
?
in
?
false
?
contouring and checker boards.

ExampleFig221

Example
 
Fig

2
.
21
•Images of size 256x256 pixels with 64 intensity 
lldidiff55
l
eve
l
s an
d
 pr
i
nte
d
 on a s
i
ze 
f
ormat o
f
 
5
?x 
5
?cm 
have lowest acceptable spatial and intensity 
li
reso
l
ut
i
on.
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM11
Image at 128, 64 and 32 intensity 
ll
l
eve
l
s
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM12
Images at 16, 8, 4 and 2 levels
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM13
Effects of varying N and k 
ll
simu
l
taneous
l
y
•Sub
j
ective stud
y
 usin
g
 ima
g
es in Fi
g
. 2.22 with 
jyggg
varying N and k
•Subjects were asked to rank them according to 
subjectivequality
subjective
?
quality
•Isopreferencecurves‐points on the curve 
correspondtoequalsubjectivequality
correspond
?
to
?
equal
?
subjective
?
quality
•Curves tend to be vertical as detail in image 
increases
•Images with a large amount of detail require only 
few intensity levels
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM14
Imageswithdifferentlevelsofdetail
Images
 
with
?
different
?
levels
?
of
?
detail
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM15
Isopreference
curves
Isopreference
curves
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM16
ImageInterpolation

Resampling
Image
?
Interpolation
Resampling
•Used in zoomin
g,
 shrinkin
g,
 rotatin
g
 and 
g,g,g
geometric corrections
•Use of known data to estimate values at 
unknownlocations
unknown
?
locations
•Enlarge image of size 500x500 pixels to 750x750 
pixels
pixels
•Nearest neighbor interpolation‐make an overlay 
of 750x750 pixels and assign values to points 
flilihiili
f
rom c
l
osest p
i
xe
l
 
i
n t
h
e or
i
g
i
na
l
 
i
mage
•Causes artifacts‐distortion of straight edges
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM17
•Bilinear inter
p
olation 

better method
p
•Use 4 nearest neighbors to estimate the intensity 
at a given location.
(
)
•v
(
x,y
)
=ax+by+cxy+d
•v(x,y) is the intensity value to be assigned to 
location(
xy
)
location
?
(
x
,
y
)
•Coefficients a,b,c,dassigned from 4 nearest 
nei
g
hbors.
g
•Computational cost?
•Is it linear?
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM18
Bicubic
interpolation
Bicubic
interpolation

Nextlevelofcomplexity

involves16nearest
Next
 
level
?
of
?
complexity
?
involves
?
16
?
nearest
?
neighbors of a point.
3
3


==
=
3
0
3
0
),(
ij
ji
ij
yxayxv
•Preserves fine detail
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM19
Images shrunk and zoomed using different 
ilihd
i
nterpo
l
at
i
on met
h
o
d
s
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM20
Basicpixelrelationships
Basic
 
pixel
?
relationships
•P
at
h
s
 
a
n
d
 
pat
h l
e
n
gt
h
s
atsadpategts
•A path from pixel p with coordinates (x,y) to pixel 
q
?with coordinates (s,t) is a se
q
uence of distinct 
q
q
pixels with coordinates (x0,y0), 
(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn) where (x0,y0)=(x,y) and 
(
)(
t
)
(
x
n
,yn
)
=
(
s,
t
)
•(xi,yi) is adjacent to (xi‐1,yi‐1) 1≤i≤n, n is the length 
ofthepath
of
?
the
?
path
?
•We can define 4‐, 8‐and m‐paths based on type 
ofadjacencyused
of
?
adjacency
?
used
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM21
Connectedcomponents
Connected
 
components

IfpandqarepixelsofanimagesubsetSthen
If
 
p
?
and
?
q
?
are
?
pixels
?
of
?
an
?
image
?
subset
?
S
?
then
?
p is connected to q in S if there is a path from 
ptoqconsistingentirelyofpixelsinS
p
?
to
?
q
?
consisting
?
entirely
?
of
?
pixels
?
in
?
S
•For every pixel p in S, the set of pixels in S that 
areconnectedtopiscalleda
connected
are
?
connected
?
to
?
p
?
is
?
called
?
a
?
connected
?
component of S
IfShldhS

If
 
S
?
h
as on
l
y one connecte
d
 component t
h
en 
S
?
is called a connected set
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM22
Regionsandboundaries
Regions
 
and
?
boundaries

AsubsetRofpixelsinanimageSiscalleda
A
 
subset
?
R
?
of
?
pixels
?
in
?
an
?
image
?
S
?
is
?
called
?
a
?
regionof the image if R is a connected set

The
boundary
oftheregionRisthesetof

The
boundary
 
of
?
the
?
region
?
R
?
is
?
the
?
set
?
of
?
pixels in the region that have one or more 
neighborsthatarenotinR
neighbors
?
that
?
are
?
not
?
in
?
R
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM23
Image corrupted with Gaussian noise and 
smoothedbyaveraging5,10,20,50and100
smoothed
?
by
?
averaging
?
5,
?
10,
?
20,
?
50
?
and
?
100
?
noisy images
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM24
Difference of 2 images scaled to 
[]
[
0,255
]
 range
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM25
Digitalsubtractionangiography
Digital
 
subtraction
?
angiography
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM26
Image multiplication and division 
(hd)
(
s
h
a
d
ing correction
)
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM27
Set operations on gray scale images
Oiiliidifbh
O
r
i
g
i
na
l
 
i
mage, negat
i
ve an
d
 un
i
on o
f
 
b
ot
h
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM28
Illustrationoflogicaloperations
Illustration
 
of
?
logical
?
operations
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM29
Localaveragingusingneighborhoodprocessing
Local
 
averaging
?
using
?
neighborhood
?
processing
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM30
Affine transformation
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM31
Images rotated using different 
lhd
interpo
l
ation met
h
o
d
s
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM32
Image registration
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM33
Image transform
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM34
Imageswithdifferentcontrast
Images
 
with
?
different
?
contrast
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM35
Exercisesfromchapter2
Exercises
 
from
?
chapter
?
2

29211215218219
2
.
9

2
.
11

2
.
15

2
.
18

2
.
19
.
INEL 5327 (Spring 2009)ECE, UPRM36