A genotype/phenotype binary representation for the strip packing problem with genetic algorithms

cathamAI and Robotics

Oct 23, 2013 (3 years and 5 months ago)

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A genotype/phenotype binary
representation for the strip packing
problem with genetic algorithms

Gonzalo Villagrán
1
, Gustavo Gatica
1
,

Carlos Contreras Bolton
2

y Víctor Parada
2

1
Universidad Andrés Bello

2
Universidad de Santiago de Chile


12 Noviembre 2012

CYTED
-
HAROSA Workshop, Valparaiso,
Chile

1

Contenido

1.
Motivación.

2.
Materiales y métodos.

3.
Resultados y discusión.

4.
Conclusión.

5.
Bibliografía.


12 Noviembre 2012

CYTED
-
HAROSA Workshop, Valparaiso,
Chile

2

Motivación


El

problema

de

Strip

Packing

(
SPP
)

se

define

a

partir

de

una

región

rectangular

de

ancho

W

definido

y

largo

infinito,

en

el

cual

se

deben

ubicar

todas

las

piezas

de

un

conjunto

predefinido

R
={
r
1
,

r
2
,

,

r
n
},

que

tienen

dimensiones

de

ancho

w
i

y

largo

h
i
,

sin

sobreponerlas,

con

el

fin

de

minimizar

la

altura

H

obtenida

en

el

contenedor
.

Motivación

3

XXIV Encuentro Chileno de Computación
-

ECC'2012

12/11/2012

Motivación


Optimización

del

uso

de

materias

primas,

lo

que

involucra

una

reducción

significativa

de

los

costos

de

producción
.


Vidrios
.


Papeleras
.


Maderas
.

4

XXIV Encuentro Chileno de Computación
-

ECC'2012

Fuente: Sitio web de
Tesafilm
®
http://www.tesatape.es/industry/paper/paper/reducir
-
costes
-
aumentar
-
la
-
seguridad,75504,2,Gallery.html

[visitado el 29 de
Junio de 2012]

12/11/2012

Motivación


Strip

Packing

Problem


Problema de optimización combinatoria.


Es
NP
-
Hard

(
Garey

& Johnson, 1979)

.


Enfoques de resolución


Exactos (
Alvarez
-
Valdés et al., 2008).


Heurísticas (
Burke
, Hyde, & Kendall, 2011;
Chen
, Fu,
Shang
, &
Huang
, 2008;
Kotov

& Cao, 2011,
Leung

et al,
2011) .


Metaheurísticas

(
Alvarez
-
Valdés et al., 2007, 2008;
ADereli

& Sena
Daş
, 2007; Gómez
-
Villouta

et al., 2010, Yang et al,
2012;
Leung

et al, 2011) .


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5

Motivación


Representaciones en la literatura de AG
enteras con operadores especiales.


Utilización de Algoritmos Genéticos


Representación binaria de las soluciones.


Operadores genéticos clásicos.

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6

Motivación

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7

Materiales y métodos


Proceso evolutivo


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8

Materiales y métodos


Representación

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9

Materiales y métodos


Decodificación

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10

Materiales y métodos


Algoritmo de colocación


Fast

Heuristic

(
Leung

et al., 2011):
es una estrategia inspirada en la
construcción de muros basada en capas (Zhang et al., 2008).


La idea de ésta estrategia es colocar rectángulos por capa. Una nueva
capa esta determinada por un rectángulo de referencia, se inicia
cuando la capa actual no se puede poner más rectángulos.

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11

Materiales y métodos


Parámetros genéticos


Cruzamiento : 85%.


Mutación: 5%.


Individuos: 250


Generaciones: 50


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12

Materiales y métodos


Ejecución del AG: 10 veces por instancia.


Instancias utilizadas:


Hopper &
Turton

(2001).


C1


C7 (16 a 197 piezas).


3 Problemas por clase.


Burke
, Kendall &
Whitwell

(2004).


N1
-
N12 (10 a 500 piezas).

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13

Resultados y discusión


Proceso evolutivo

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Resultados y discusión


Comparación de resultados


SPGAL (
Bortfeldt
, 2006)


GRASP (
Alvarez
-
Valdés et al., 2008)


MGA (
Mancapa

et al., 2009)


CTS (Gómez
-
Villouta

et al., 2010)


CJ+EA (
Matayoshi
, 2010)


FH (
Leung

& Zhang, 2011)


SW (
Burke

et al., 2011)


ISA (
Leung

et al., 2012)


SRA (Yang et al., 2012)



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Resultados y discusión

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Instancia

H*

HA

QHH

GRASP

FH

SW

BFbcc

ISA

SRA

AG+FH

N1

40

40

40

40

40

40

44

40

40

40

N2

50

50

50

50

52

50

54

40

40

50

N3

50

50

50

51

51

50

54

50

50

50

N4

80

81

81

81

83

81

83

80

80

80

N5

100

102

101

102

102

101

106

101

100

101

N6

100

101

101

101

101

101

102

100

100

100

N7

100

101

101

101

102

101

103

100

100

100

N8

80

81

81

81

81

81

82

81

81

80

N9

150

151

151

151

151

151

155

150

150

150

N10

150

151

151

151

151

151

152

150

150

150

N11

150

151

151

151

151

151

154

150

150

151

N12

300

303

303

303

301

304

306

301

301

301

Resultados y discusión

12 Noviembre 2012

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17

Instancia

H*

SPGAL

GRASP

MGA

CTS

CJ+EA

FH

SW

BFbcc

ISA

SRA

AG+FH

C1

P1

20

-

20

22

-

21

20

-

21

20

20

20

P2

20

-

20

23

-

21

20

-

21

20

20

20

P3

20

-

20

23

-

20

21

-

22

20

20

20

average gap C1

1,70

0,00

13,33

0,00

3,33

1,67

1,50

6,67

0,00

0,00

0,00

C2

P1

15

-

15

19

-

16

16

-

16

15

15

15

P2

15

-

15

19

-

16

15

-

16

15

15

15

P3

15

-

15

19

-

16

15

-

16

15

15

15

average gap C2

0,00

0,00

26,67

0,00

6,67

2,22

2,00

6,67

0,00

0,00

0,00

C3

P1

30

-

30

36

-

32

31

-

32

30

30

30

P2

30

-

31

34

-

32

31

-

32

31

31

31

P3

30

-

30

36

-

32

32

-

32

30

30

30

average gap C3

2,20

1,08

17,78

0,00

6,67

4,44

1,00

6,67

1,11

1,11

1,11

C4

P1

60

-

61

70

-

65

61

-

63

61

61

60

P2

60

-

61

72

-

65

61

-

62

61

61

60

P3

60

-

61

75

-

64

61

-

62

60

61

60

average gap C4

0,00

1,64

20,56

1,64

7,78

1,67

1,67

3,89

1,11

1,67

0,00

C5

P1

90

-

91

117

-

98

91

-

92

91

90

90

P2

90

-

91

124

-

99

90

-

93

90

90

90

P3

90

-

91

109

-

98

91

-

91

91

91

90

average gap C5

0,00

1,1

29,63

1,46

9,26

0,74

1,11

2,22

0,74

0,37

0,00

C6

P1

120

-

121

159

-

134

121

-

122

121

121

120

P2

120

-

121

160

-

133

121

-

122

121

121

120

P3

120

-

121

160

-

133

121

-

122

121

121

120

average gap C6

0,3

0,83

33,06

1,91

11,11

0,83

0,83

1,67

0,83

0,83

0,00

C7

P1

240

-

244

330

-

-

241

-

244

242

241

241

P2

240

-

242

346

-

-

241

-

243

241

241

242

P3

240

-

243

352

-

-

241

-

244

242

241

241

average gap C7

0,3

1,23

42,78

2,04

-

0,42

1,25

1,53

0,69

0,42

0,56

Average





0,64

0,84

26,26

1,01

7,47

1,71

1,34

4,19

0,64

0,63

0,24

Conclusión


AG propuesto obtiene mejores resultados


AG dependientes de la representación.


A los otros métodos también.



Trabajos futuros


Mejorar los tiempos computacionales.

12 Noviembre 2012

CYTED
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HAROSA
Workshop
,
Valparaiso
,
Chile

18

Bibliografía


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HAROSA Workshop, Valparaiso,
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20


Gracias por su atención.

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