hicules avec flotte limit

mindasparagusΔίκτυα και Επικοινωνίες

14 Ιουλ 2012 (πριν από 5 χρόνια και 1 μήνα)

242 εμφανίσεις

1
Heuristique pour le
Heuristique pour le
probl
probl
è
è
me de tourn
me de tourn
é
é
es de
es de
v
v
é
é
hicules avec flotte limit
hicules avec flotte limit
é
é
e
e
et transporteur externe
et transporteur externe
Marie-Claude BOLDUC
Jacques RENAUD
Fayez F. BOCTOR
Centre Interuniversitaire de Recherche sur
les Réseaux d’Entreprise, la Logistique et
le Transport (CIRRELT)
ASAC 2006 –5 juin2006
mc@mcbolduc.com
©Bolduc, Renaud, Boctor 20062
•Définition du problème (VRPPC)
•Littérature
•Heuristique proposée
•Problèmes tests
•Résultats
•Conclusion
Plan de la pr
Plan de la pr
é
é
sentation
sentation
©Bolduc, Renaud, Boctor 20063
D
D
é
é
finition du probl
finition du probl
è
è
me
me
•Vehicle Routing Problem with Private
fleet and Common Carrier (VRPPC)
•Réseau
–1 dépôt
–Plusieursclients
–Flotteprivéelimitéede camions
homogènes
–Transporteurexterne
©Bolduc, Renaud, Boctor 20064
D
D
é
é
finition du probl
finition du probl
è
è
me
me
•Objectif: desservir tous les clients
–Chaque client est desservis une fois (par
la flotte privée ou le transporteur
externe).
–Toutes les routes de la flotte privée
débutent et se terminent au dépôt.
–1 véhicule de la flotte privée = 1 route
–La capacitédes véhicules de la flotte
privée doit être respectée.
©Bolduc, Renaud, Boctor 20065
La question est
La question est


•Comment desservir les clients
afin de minimiser les coûts de
transport
en utilisant la flotte
privée
(coûts fixes et
variables) ou un transporteur
externe
(coûts de visite)?
©Bolduc, Renaud, Boctor 20066
Litt
Litt
é
é
rature
rature
•VRP classique
–Laporte (1992a, 1992b et 1993)
–Laporte & Osman (1995)
–Toth & Vigo (2002)
•VRP avec flotte limitée
–Taillard(1999)
–Gendreauet al.(1999)
–Wassan& Osman (2002)
–Tarantilis, Kiranoudis& Vassiliadis(2004)
•VRP avec transporteur externe
–Volgenant& Jonker(1987)
–Diaby& Ramesh(1995)
•VRP avec flotte limitée et transporteur externe
–Chu (2005)
–Bolduc, Renaud & Boctor (2005)
©Bolduc, Renaud, Boctor 20067
Cadre g
Cadre g
é
é
n
n
é
é
rale de CAP
rale de CAP
Processus de perturbation
- Échanges des clients internes/externes.
Répéter
γ
fois
- Sélection des clients à déplacer.
Répéter
β
fois
- Échanges de clients internes (méthode 2
*-échanges).
- Optimisation individuelle des routes.
- Calcul des économies pondérées.
- Création des tournées par la méthode de Clarke & Wright (1964).
-Permutationdesclientssélectionnésavecleurplusprochevoisin
sur une route différente.
-Sélectionettransfertdesclientsversletransporteurexterneafin
de rendre toutes les tournées réalisables.
Construction d'une solution initiale
Amélioration des tournées
©Bolduc, Renaud, Boctor 20068
1. Construction d
1. Construction d


une solution
une solution
•Version modifiée de l’algorithme de
Clarke & Wright (1964) oùles
économies sont définies comme étant
•Création d’au plus kroutes privées,
les autres étant présumémentvisitées
par un transporteur externe
00ijijijij
s
ddd
λ
=
+−


;
ij
λ
λλ

+






©Bolduc, Renaud, Boctor 20069
2. Am
2. Am
é
é
lioration des tourn
lioration des tourn
é
é
es
es
1.Optimisation individuelle des tournées
•4-opt
*
(Renaud, Boctor & Laporte, 1996) qui
est une version restreinte à8 des 48
mouvements potentiels du 4-optde Lin (1965)
2.Échanges de clients internes / externes
•Insérer un client externe dans une tournée
interne
•Éjecter un client interne àl’externe
•Échange interne et externe
3.Échange de clients internes entre les
tournées
•2
*-échanges
©Bolduc, Renaud, Boctor 200610
M
M
é
é
thode 2
thode 2
*
*
-
-
é
é
changes
changes
•Version restreinte des 25 mouvements de la
procédure 2-interchange(Osman, 1993)
•Les mouvements sont testés seulement si
•Impact: àpeu près la
même solution que le
2-interchangemais avec
une réduction de temps
de 70%

()
()
,,,,
,,,,,,,,,
,,,
,,,,,,,,
Maxdddd
Minddddddddd



2
2
3
3
4
4
©Bolduc, Renaud, Boctor 200611
25 mouvements du 2
25 mouvements du 2
-
-
é
é
changes
changes
©Bolduc, Renaud, Boctor 200612
25 mouvements du 2
25 mouvements du 2
-
-
é
é
changes
changes
©Bolduc, Renaud, Boctor 200613
3. Perturbation de la solution
3. Perturbation de la solution
•Échanger paires de clients
•Choisir aléatoirement les clients àéchanger
•2 cas:
–Client interne
•Échanger avec son plus proche voisin n’appartenant pas
àla même route
–Client externe
•Échanger avec son plus proche voisin qui est un client
interne
•Vérifier la faisabilitédes tournées àl’interne
et éjecter des clients au besoin
n
τ
⎡⎤
⎢⎥
©Bolduc, Renaud, Boctor 200614
Probl
Probl
è
è
mes tests
mes tests
•Instances homogènes
–Petites: 14 instances adaptées de Christofides&
Eilon(1969) (CEhom)
–Grandes: 20 instances adaptées de Golden et al.
(1998) (Ghom)
•Capacitéde la flotte privée: environ 80% de
la demande
•Coût du transporteur externe:
–Coût pour chaque client
–Fonction par pallier
–Adaptéen proportion avec les coûts d’utilisation
de la flotte privée
©Bolduc, Renaud, Boctor 200615
Probl
Probl
è
è
mes tests
mes tests

Tests
nkWfc
Tests
nkWfc
CEhom015041601201,00Ghom0124075508201,00
CEhom027591401001,00Ghom02320870010601,00
CEhom0310062001401,00Ghom03400890013801,00
CEhom0415092001201,00Ghom044808100017201,00
CEhom05199132001001,00Ghom05200490016201,00
CEhom065041601401,00Ghom06280590017001,00
CEhom077591401201,00Ghom07360790014601,00
CEhom0810062001601,00Ghom08440890014801,00
CEhom09150102001201,00Ghom09255111000601,00
CEhom10199132001201,00Ghom10323131000601,00
CEhom1112062001801,00Ghom11399141000801,00
CEhom1210082001201,00Ghom12483151000801,00
CEhom1312062002601,00Ghom13252211000601,00
CEhom1410072001401,00Ghom14320231000601,00
Ghom15396261000601,00
Ghom16480291000601,00
Ghom1724018200401,00
Ghom1830022200601,00
Ghom1936026200601,00
Ghom20420312000601,00
©Bolduc, Renaud, Boctor 200616
R
R
é
é
sultats
sultats
•SRI: Bolduc, Renaud & Boctor 2005
•Heuristiques comparés avec la meilleure
solution trouvée
•Paramètres de CAP: α=10, β=20, τ=5%,
γ= 50 1000 itérations
©Bolduc, Renaud, Boctor 200617
Conclusion
Conclusion
•VRPPC: problème complexe
•Impossible de trouver des solutions
optimales (sauf pour les très petits
problèmes)
•Heuristique CAP
–Procédure perturbée impliquant des
phases de construction et d’amélioration
–Meilleurs résultats que l’ancienne
méthode
©Bolduc, Renaud, Boctor 200618
R
R
é
é
f
f
é
é
rences
rences
•Bolduc M.-C., Renaud J. & Boctor F.F. "Heuristique pour le problème
de tournées de véhicules avec flotte limitée et transporteur externe."
Document de travail, Centre de recherche sur les Technologies de
l’Organisation Réseau (CENTOR), Facultéd’administration, Université
Laval, Québec, 2005.
•Bolduc M.-C., Renaud J. & Boctor F.F. "A heuristicfor the routing
and carrier selectionproblem." Workingpaper, Workingpaper,
Network OrganizationTechnologyResearchCenter (CENTOR),
Business SchoolFaculty, Laval University, Quebec, 2005.
•Chu C.-W. "A heuristic algorithm for the truckload and less-than-
truckload problem." European Journal of Operational Research, 165,
2005, 657-667.
•Clarke G. & Wright J.W. "Scheduling of vehicles from a central depot
to a number of delivery points." Operations Research, 12, 1964,
568-581.
•DiabyM. & RameshR. "The distribution problem with carrier service:
A dual based penalty approach." ORSA Journal on Computing, 7, 1,
1995, 24-35.
©Bolduc, Renaud, Boctor 200619
R
R
é
é
f
f
é
é
rences
rences
•GendreauM., LaporteG., MusaraganyiC. & TaillardÉ.D. "A tabu
search heuristic for the heterogeneous fleet vehicle routing
problem." Computers & Operations Research, 26, 1999, 1153-1173.
•Lin S. "Computer solutions of the traveling salesman problem." The
Bell System Technical Journal, 1965, 2245-2269.
•Laporte, G. "The Traveling Salesman Problem: An overview of exact
and approximate algorithms." European Journal of Operational
Research, 59, 1992a, 231-247.
•Laporte, G. "The Vehicle Routing Problem: An overview of exact and
approximate algorithms." European Journal of Operational Research,
59, 1992b, 345-358.
•Laporte, G. "Recent algorithmic Developments for the traveling
salesman problem and the vehicle routing problem." Ricerca
Operativa, 23, 68, 1993, 5-27.
•Laporte, G., Gendreau, M., Potvin, J.-Y. & Semet, F. "Classical and
modern heuristics for the vehicle routing problem." International
Transactions in Operational Research, 7, 2000, 285-300.
•Laporte, G. & Osman, I.H. "Routing Problems: A Bibliography."
Annals of Operations Research, 61, 1995, 227-262.
©Bolduc, Renaud, Boctor 200620
R
R
é
é
f
f
é
é
rences
rences
•OsmanI.H. "Metastrategysimulated annealing and tabusearch
algorithms for the vehicle routing problem." Annalsof Operations
Research, 41, 1993, 421-451.
•RenaudJ., Boctor F.F. & LaporteG. "A fast composite heuristic for
the symmetric traveling salesman problem." INFORMS Journal on
Computing, 8, 2, 1996, 134-143.
•TaillardÉ.D. "A heuristic column generation method for the
heterogeneous fleet VRP." RAIRO, 33, 1, 1999, 1-14.
•Tarantilis, C.D., Kiranoudis, C.T. & Vassiliadis, V.S. "A threshold
acceptingmetaheuristic for the heteregenousfixedvehiclerouting
problem." EuropeanJournal of OperationalResearch, 152, 1, 2004,
148-158.
•Toth, P. & Vigo, D. (eds) "The VehicleRoutingProblem." SIAM
Monographson DiscreteMathematicsand Applications, Philadelphia,
2002.
•Volgenant, T. & Jonker, R. "On somegeneralizationsof the
travelling-salesmanproblem." Journal of the OperationalResearch
Society, 38, 1987, 1073-1079.
•Wassan, N.A. & Osman, I.H. "Tabusearchvariantsfor the mix fleet
vehicleroutingproblem." Journal of the OperationalResearch
Society, 53, 2002, 768-782.