Remainder and Factor Theorems[1].notebook - My Class Sites

gaywaryΗλεκτρονική - Συσκευές

8 Οκτ 2013 (πριν από 3 χρόνια και 8 μήνες)

98 εμφανίσεις

R e m a i n d e r   a n d   F a c t o r   T h e o r e m s [ 1 ].n o t e b o o k
1
O c t o b e r   1 3,  2 0 1 0
O c t   1 2 ­ 1 1:1 6   P M
I n v e s t i g a t i o n
1.
D i v i d e   t h e   f o l l o w i n g   p o l y n o m i a l s
a )
b )
2. 
I f   P ( x )   =   3 x
3
  ­   x
2
  +   5 x   ­   4,  e v a l u a t e   P ( ­ 2 )
3.
I f   P ( x )   =   2 x
3
  +   3 x
2
  ­   6 x   + 1,  e v a l u a t e
4.
W h a t   d o   y o u   n o t i c e?
 
R e m a i n d e r   a n d   F a c t o r   T h e o r e m s [ 1 ].n o t e b o o k
2
O c t o b e r   1 3,  2 0 1 0
O c t   1 3 ­ 8:5 5   A M
R e m a i n d e r   a n d   F a c t o r   T h e o r e m s [ 1 ].n o t e b o o k
3
O c t o b e r   1 3,  2 0 1 0
O c t   1 2 ­ 1 1:2 7   P M
R e m a i n d e r   T h e o r e m
I f   P ( x )   i s   d i v i d e d   b y   x   ­   b,  t h e n   t h e  
r e m a i n d e r   i s   P ( b )
I f   P ( x )   i s   d i v i d e d   b y   a x   ­   b,  t h e n   t h e  
r e m a i n d e r   i s  
R e m a i n d e r   a n d   F a c t o r   T h e o r e m s [ 1 ].n o t e b o o k
4
O c t o b e r   1 3,  2 0 1 0
O c t   1 2 ­ 1 1:2 9   P M
D e t e r m i n e   t h e   r e m a i n d e r   o f   t h e   f o l l o w i n g   d i v i s i o n
a )
b )
W h a t   d o   t h e   r e s u l t s   m e a n?
F a c t o r   T h e o r e m
x   ­   b   i s   a   f a c t o r   o f   P ( x )   i f   a n d   o n l y   i f   P ( b ) = 0
a x   ­   b   i s   a   f a c t o r   o f   P ( x )   i f   a n d   o n l y   i f  
R e m a i n d e r   a n d   F a c t o r   T h e o r e m s [ 1 ].n o t e b o o k
5
O c t o b e r   1 3,  2 0 1 0
O c t   1 3 ­ 8:1 2   A M
R e m a i n d e r   a n d   F a c t o r   T h e o r e m s [ 1 ].n o t e b o o k
6
O c t o b e r   1 3,  2 0 1 0
O c t   1 3 ­ 8:1 2   A M
F a c t o r   t h e   f o l l o w i n g
x
3
  +   4 x
2
  ­   7 x   ­   1 0
I n t e g r a l   Z e r o   T h e o r e m
I f   P ﴾ x ﴿   h a s   a   l e a d i n g   c o e f f i c i e n t   1   a n d   x   ­   b   i s   a  
f a c t o r   o f   P ﴾ x ﴿,  t h e n   b   i s   a   f a c t o r   o f   t h e   c o n s t a n t  
t e r m   i n   P ﴾ x ﴿