Longitudinal dynamics of a vehicle 1 Engine curves

fearfuljewelerΠολεοδομικά Έργα

16 Νοε 2013 (πριν από 3 χρόνια και 6 μήνες)

58 εμφανίσεις

￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿
￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿
￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿
￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿

￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿
￿￿￿￿

￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿
￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿

￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿

￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿
￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿
￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿
￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
M
e
￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿
￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿
￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿
￿
￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿
￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿
￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿
P
e,
￿￿￿
￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿
￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿
￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿
￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿
i
1
= 5.01
￿
i
2
= 2.83
￿
i
3
= 1.79
￿
i
4
= 1.26
￿
i
5
= 1.00
￿
i
6
= 0.83
￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿
i
f
= 2.47
￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿
η = 0.95
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿
￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿
￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿
s
w,g
￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
w
￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿
g
￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿
s
2,1
= 0.08
￿
s
2,2
= 0.06
￿
s
2,3
= 0.04
￿
s
2,4
= 0.03
￿
s
2,5
= 0.02
￿
s
2,6
= 0.015
￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿
￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
r
rw,w
￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿
ω
w
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿
w
￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿
r
rw,w
= v/ω
w
￿ ￿￿￿￿￿
v
￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿
r
rw,w
= (1−s
w,g
)r
f
rw,w
￿ ￿￿￿￿￿
r
f
rw,w
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿
￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
r
0
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿
r
w
= r
0
￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿
r
w
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿
w
￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿
￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿
r
f
rw,w
= r
0
￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿
r
rw,w
= (1 −s
w,g
)r
0
￿ ￿ ￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿
￿ ￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿
ω
e
￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿
v
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿
￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿
v =
r
f
rw,2
(1 −s
2,g

e
i
f
i
g
.
￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿
￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿
￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿
η i
f
i
g
M
e
r
2
= λm¨x +F
￿￿￿ ￿
+F
R
+F
D
,
￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿
λm¨x
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
F
￿￿￿ ￿
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿
F
R
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿
F
D
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿
￿
￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿
￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿
￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿
F
t
￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿
F
t
=
η i
f
i
g
M
e
r
2
=
η (1 −s
2,g
)P
e
v
.
￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿
P
e
= P
e,
￿￿￿
￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿
v
￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿
￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿
￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿
g
￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿
g
￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿
￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿
￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿
c
D
= 0.25
￿ ￿￿￿￿ ￿￿
￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿
￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿
￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿
ρ = 1.226
￿￿￿￿
3
￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿
￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿
￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿
m= 1735
￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿
p
￿￿
￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿
F
￿￿￿ ￿
￿￿￿
p = 0,5,10,20,30,40
￿￿
￿
￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿
￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿
c
Lf
= 0.10
￿￿￿
c
Lr
= 0.06
￿
￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿
￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿
￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿
￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
c
R
￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
c
R0
￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿
￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
c
R
￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿
c
R0
￿
c
R
= 1.2c
R0
￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿
￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿
￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
c
R
￿ ￿￿￿
v
￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
c
R
￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿
￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿
￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿
￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿
￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿
200 ≤ v ≤ 220
￿￿￿￿￿
￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿
￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿
F
￿￿￿ ￿
+F
R
+F
D
￿
￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿
￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿
p = 0
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
λ
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿
λ
1
= 1.35
￿
λ
2
= 1.15
￿
λ
3
= 1.09
￿
λ
4
= 1.07
￿
λ
5
= 1.05
￿
λ
6
= 1.05
￿
￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
a = ¨x
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿
￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿
￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿
￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿
￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿
￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿
￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿
t
g
= 0.5
￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿
￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿
￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿ ￿ ￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿
￿
￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿
￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿
￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿
￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿
￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿
￿￿￿
￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿
￿
￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿
￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿
￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿
￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿
￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿
￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿
￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿
￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿ ￿￿￿￿
￿ ￿￿￿￿ ￿￿ ￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿ ￿￿
￿