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22 Φεβ 2014 (πριν από 3 χρόνια και 5 μήνες)

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￿￿￿       ￿               
￿               ￿
M = 0.4
X
acoustic
wave
X = 0 , throat
Propagation of sound through a transonic throat of a subsonic nozzle.
￿
 ￿￿  ￿ 
      ￿   ￿     
   ￿        ￿  ￿    ￿ 
              ￿￿￿   ￿
        ￿￿        
       ￿
  ￿  ￿￿￿     ￿
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          ￿        
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
 ￿  ￿ ￿
￿  ￿ ￿
￿￿￿



￿  ￿  ￿ ￿

 ￿  ￿ 

￿ ￿

 ￿  ￿ ￿
￿  ￿ ￿
￿￿￿
 ￿  ￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿  ￿
￿
￿ ￿￿￿
 

￿ ￿   

￿  ￿ ￿

  

   
￿

 
￿

￿ ￿

￿ ￿ ￿￿
   ￿         ￿ ￿          ￿ 
            ￿         ￿￿￿
 ￿￿￿    ￿      ￿
       ￿￿   ￿￿￿     ￿ 
        ￿ 
￿
￿
￿
 ￿  ￿ ￿￿ ￿  ￿
 ￿  ￿ ￿￿ ￿  ￿
 ￿  ￿ ￿￿ ￿  ￿
 ￿  ￿ ￿￿ ￿  ￿
￿
￿
￿
￿ 
￿
￿
￿
￿
￿
￿
￿
￿
 ￿  ￿ ￿  ￿
 ￿  ￿ ￿  ￿
 ￿  ￿ ￿  ￿
 ￿  ￿ ￿  ￿
￿
￿
￿

￿
￿
￿
￿
￿
￿
￿￿￿
      ￿  ￿  ￿  ￿  ￿      ￿￿￿  ￿￿￿   ￿￿￿ 
  
￿
￿  
￿ 

￿ 
￿ ￿
￿ 
￿ 
￿ 
￿ 
￿ ￿


 ￿


￿
￿  ￿  ￿ 
￿  ￿ 
￿ 
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￿ ￿
￿ 
￿ 
￿



￿  ￿  ￿ 
￿  ￿ 
￿ 
￿ 
￿
￿

￿ ￿   ￿
￿ 
￿
 

￿
￿ 
￿ 
￿ ￿
￿￿￿
      ￿      ￿         ￿￿￿ 
  ￿  ￿￿       ￿         
  ￿      ￿    ￿
    ￿  ￿ ￿ ￿￿       ￿￿  ￿  ￿ ￿￿￿ 
 ￿ ￿ ￿ ￿
￿ ￿ ￿
￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿     ￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿    ￿    
￿
￿     ￿   ￿ ￿   ￿       
    ￿
 ￿ ￿ ￿ ￿ 
 ￿￿

￿

￿
￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿  ￿

     ￿
          ￿
￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿ ￿   ￿
￿￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿ ￿    ￿
       ￿ ￿ ￿  ￿    ￿

axis of rotor

X axis
(a) Open rotor
R
O
O
(
b
)
Ducted rotor
4D

X axis
Semi-infinite duct
D = 2 b
__
￿
  ￿ ￿        
 ￿￿      
              ￿    
                 ￿
￿      ￿
   ￿     ￿￿       
     ￿ ￿       
 ￿ 
￿
 ￿  ￿  ￿ ￿  ￿  
￿
 ￿￿ ￿￿￿
  ￿ ￿ 
￿
￿ 
￿
￿     ￿  ￿ ￿ 
￿
￿ 
￿
￿    
   
￿
￿ ￿ ￿
￿

￿
￿    ￿ 
￿
￿ ￿
￿

￿
￿    ￿             ￿  ￿  
   ￿ ￿￿ ￿￿
       ￿￿  
￿ ￿
￿ 
￿
￿
￿ 
￿ ￿ ￿ ￿
￿
￿ 
￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿
￿
￿ 
￿ ￿ ￿ ￿
￿
￿ 
￿ ￿
￿
￿  ￿ ￿
￿
￿ 
￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿
￿
￿ 
￿ ￿ ￿ ￿
￿
￿ 
￿ ￿ ￿ ￿
￿
￿ 
￿ ￿
￿
￿  ￿ ￿ ￿ ￿￿￿
￿ 

￿ 
￿
￿
￿ 
￿￿ 

￿  ￿  ￿ ￿
￿
￿ 
￿￿ 

￿  ￿  ￿ ￿ ￿ ￿￿￿
 ￿ ￿  ￿  ￿   

  ￿   ￿     ￿ ￿      
  ￿
     ￿    ￿￿ 
￿
￿       
   

￿
￿
￿
 
￿ ￿
￿

￿ 
￿
￿

￿ ￿ ￿
￿
 ￿ ￿ ￿ ￿￿￿
￿
￿
￿

￿

 
￿  ￿


￿
￿
￿ ￿
￿

￿
￿

 ￿ ￿


￿
￿￿￿

￿

￿
 
￿ ￿ ￿￿￿
￿


￿
 
￿
￿
￿ 
￿ 
￿
￿

           ￿ ￿  ￿
￿ 
￿
￿ 
￿
￿￿           ￿  ￿  
  ￿                   
   ￿
      ￿

￿
￿ 
￿
 

￿
 ￿ ￿ ￿  ￿   
￿

￿
￿  ￿   
￿
￿   ￿
￿
   ￿
￿

￿
￿
   
￿
  

￿ 
￿
￿ ￿ 
￿

￿
 
￿ 
￿


￿
￿ 
￿
 
￿

      ￿    ￿   ￿
     ￿         ￿
 ￿ ￿ 
￿
￿ 
￿
￿   
￿
￿
￿
  ￿
￿

￿
  ￿
￿

￿
￿

￿
  
￿
   
￿
        ￿             
    ￿   
￿
￿ 
￿
   
￿
￿ ￿ ￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿￿  ￿ ￿ ￿￿
         ￿  ￿ ￿  ￿  ￿  ￿ 
￿
 ￿￿   ￿ ￿ 
￿
￿ 
￿
￿ ￿
￿ ￿

￿
￿
￿

￿
￿
￿￿    ￿ ￿ ￿ ￿￿
   ￿￿     ￿￿￿   ￿         
￿
￿ ￿ ￿ ￿￿
    ￿ ￿ ￿
￿
￿        ￿
   ￿￿   ￿  ￿
￿
       ￿ ￿￿￿
         ￿ 
￿
￿
￿ 
￿

￿
￿ ￿
￿
￿
￿￿￿
￿￿

￿
￿
￿
￿ ￿ ￿
￿
￿ ￿
￿
￿￿￿￿
    ￿   ￿  ￿          
￿  
 ￿
￿
￿
￿
￿

￿
￿
￿
￿

￿ ￿
￿￿￿￿
  ￿
￿
 ￿    ￿￿￿       ￿
   ￿￿  
￿
￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿
￿
￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿
￿
￿ ￿￿ 
￿
￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿ ￿ ￿￿
  ￿
￿
  ￿ ￿   ￿    ￿ ￿ ￿     ￿￿￿￿
     ￿    ￿ ￿ ￿  ￿ ￿ ￿ ￿      
  ￿
   ￿￿  
￿
￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿
￿
￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿
￿
￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿ 
￿
￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿
￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿   ￿
￿
  ￿ ￿   ￿ ￿ ￿ ￿    ￿ ￿
￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿     ￿￿￿￿      ￿ 
  ￿ ￿ ￿ ￿  ￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿ ￿         ￿
                
     ￿￿          ￿ ￿ ￿   ￿ ￿￿    
     ￿          
   ￿ ￿￿
     ￿   ￿￿           
    ￿    ￿     
￿
  


￿ 
￿
￿
￿
￿    ￿￿     
￿ 
￿
￿
￿
      ￿ ￿
￿   ￿￿      ￿   ￿￿    
       ￿        
￿           ￿        ￿  
              ￿
  ￿
            ￿￿   ￿
         ￿  ￿        ￿   
   ￿￿   ￿￿￿  ￿         ￿   ￿
 ￿   ￿  ￿  ￿ ￿      ￿
￿￿￿  ￿  ￿￿   ￿ ￿  ￿￿  ￿ ￿ ￿ ￿￿ ￿ ￿ ￿￿  ￿ ￿ ￿￿      ￿
         ￿             
￿￿
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