MASTER Professionnel Ingénierie Mathématique et ...

chuckleelephantbutteSoftware and s/w Development

Jun 9, 2012 (2 years and 4 months ago)

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MASTER Professionnel
Ingénierie Mathématique
et applications au Traitement du Signal


Année Universitaire 2005-2006
MASTER Professionnel
"Ingénierie Mathématique
et applications au Traitement du Signal"
Responsable
Dominique Schneider
1
Responsable ‘ Ingénierie Mathématique’

: M. Schneider
1
Responsable ‘ Traitement du Signal’

: M. Benjelloun
2
OBJECTIFS DE LA FORMATION
Cette spécialité s’adresse à des étudiants possédant une licence scientifique (mathématiques,
informatique, automatique, EEA, physique,… ) ou tout autre diplôme jugé équivalent. Le but
de ce master est d’amener ces é tudiants à appliquer leurs connaissances thé oriques (que l’on
complète éventuellement dans certains domaines) à la résolution de problèmes concernant le
traitement du signal et de l’image.
C’est à cette fin que la partie mathé matique comporte les bases thé oriques né cessaires à la
programmation des algorithmes utilisé s dans le traitement du signal.
Les dé bouché s se trouvent essentiellement dans les domaines où le traitement du signal ou le
calcul statistique sont des outils dé terminants pour le traitement des problè mes comme dans
les laboratoires de recherche des grandes entreprises, en té lé communication, en
aé ronautique, dans les centres de mé té orologie, dans le domaine militaire, le domaine des
transports, trafic routier, domaine mé dical, et dans les socié té s de service informatique.
N.B.: les étudiants qui entrent directement en deuxième année après un autre master
1
ère
année ou une maîtrise bénéficieront d’une remise à niveau en traitement du signal.
L’étudiant pourra, à sa demande, obtenir le diplôme national de maîtrise dans
le domaine des mathématiques, en cas d’obtention de 60 premiers crédits acquis après
la licence.
1
Directeur du Laboratoire de Mathématiques Pures et Appliquées, Joseph Liouville,

Centre Universitaire de la Mi-Voix, B.P. 699, 62228 Calais Cedex.

Dominique.schneider@lmpa.univ-littoral.fr, tél.: 03 21 46 36 00
2

Directeur du Laboratoire d’Analyse des Systèmes du Littoral

Centre Universitaire de la Mi-Voix, B.P. 699, 62228 Calais Cedex.

benjelloun@lasl-gw.univ-littoral.fr, tél.: 03 21 46 36 91
2
CONDITIONS D’ADMISSION
La formation s’adresse à des étudiants possédant une licence du domaine des
Mathématiques, Electronique - Electrotechnique - Automatisme, Informatique, Physique ou
tout autre diplôme jugé équivalent par le jury du MASTER.
L’admission au MASTER 1 est conditionné e par l’obtention de la Licence.
L’admission au MASTER 2 se fait sur dossier. Celui-ci doit être retourné avant le 25 juin
2004 sans attendre les ré sultats de la maîtrise ou d’un MASTER 1
ère
année. (Ceux-ci seront
envoyés dès que possible).
Après examen du dossier, l'admissibilité en MASTER 2 sera prononcée par le chef
d’établissement sur proposition du jury du MASTER, et sous réserve d'obtention de la
maîtrise ou du master 1. Le candidat en sera informé courant juillet.
ORGANISATION DES COURS
Durée de la formation: 2 ans,
Pour le MASTER 1, enseignements d’octobre à mai et un stage en juin- juillet.
Pour le MASTER 2, enseignements de septembre à mars et un stage d’avril à juillet.
Site de formation: Calais, 62.
MATERIEL ET FACILITES

Restaurant et Bibliothèque Universitaires sur le site.

Ré seau de stations de travail Sun ULTRA 5 associées à un serveur SUN Entreprise.
E450, dans une salle informatique en libre accès, reliée à Internet.

Site Web dédié au MASTER.

Compte ouvert aux é tudiants pour une recherche d'emploi.

Logiciels: Matlab, Mathematica, C, C++, FORTRAN, SAS, IMSL, Khoros.

Centre d'auto - apprentissage sur le site (anglais, traitement de texte).
PROGRAMME DES COURS
Période
Unités d'enseignement
Crédits
ECTS
Heures
étudiants
Modules communs avec d’autres
spécialités
M1 S 1
Algorithmique Numérique Matricielle
Décomposition en valeurs singulières. Factorisation
QR. Conditionnement. Algorithmes de résolution des
systèmes linéaires. Gradient conjugué. Polynômes
orthogonaux formels. Calcul des éléments propres
d’une matrice.
8
70
Commun avec M1 de Mathématiques
Appliquées
Calcul Scientifique
Structure de données, tris, langages UNIX, FORTRAN,
C, C++, Calcul matriciel MATLAB, infographie.
8
70
Commun avec M1 de Mathématiques
Appliquées
Traitement Numérique du Signal
Echantillonnage, Shannon, Signaux numériques
déterministes,
Fourier discret, filtrage numérique
Représentation d'état :

modélisation, résolution,
discrétisation, compensation, observateurs d'état
4
42
Commun avec M1S1 de T3I et MOSC
Anglais

:
anglais général et technique
Travaux de compréhension et d'expression orales et
écrites sur des documents écrits et audio-visuels en
rapport avec les domaines et les métiers du Master
Sciences et Techniques. Entraînement à la présentation
de documents
Examen : compréhension d'un texte écrit, traduction
(version / thème) et expression écrite.
2
25
Commun à toutes les spécialités
Analyse Numérique des EDP
Equations de Laplace et de Poisson, schéma à cinq
points, convergence sur un rectangle, Lemme de Cea,
éléments finis, application à l’ équation de Poisson,
Théorème de Lax-Richtmyer, équation de la chaleur,
méthode de différences finies explicite et implicite,
méthode de Crank-Nicholson , équation des ondes,
transformation en système de premier ordre, méthodes
de Lax et de Wendroff.
8
70

M1 S 2
Probabilités Statistiques
Variables aléatoires, Théorèmes de Borel et Cantelli, loi
forte des grands nombres, vecteurs gaussiens, théorème
de la limite centrée, espérance conditionnelle,
martingales à temps discret

; estimation , modèle
statistique, méthode du maximum de vraisemblance,
modèle exponentiel, inégalité de Cramer-Rao, efficacité
de l'estimateur du maximum de vraisemblance, régions
de confiance, Lemme de Neyman-Pearson, test U.M.P,
et familles à rapport de vraisemblance monotone,
modèle linéaire.
8
70
Commun avec M1 de Mathématiques
Appliquées
Traitement d’images et analyse par les ondelettes
Traitement du Signal par les Ondelettes
Ondelettes temps-fréquence, ondelettes temps-échelle,
paquet d'ondelettes. Approximation linéaire et non
linéaire.
Application au traitement des signaux et des images.
Compression et débruitage.
Traitement de l'image
Imagerie numérique couleur, Prétraitements,
Segmentation, Morphologie mathématique.
8
70
Une partie consiste en l’unité «

traitement
numérique d’images

» du T3I. (42 heures,
5 ECTS)
Anglais

:
anglais technique
Travaux dirigés sur Internet :
1. recherche de documents sur un sujet en rapport avec
l'IMTS sur des sites anglais.
2. rédaction d'un mémoire de 5 pages de texte en
anglais et d'un glossaire anglais-français à partir de ces
documents
3. présentation orale de ce mémoire à partir d'un
support Powerpoint.
Examen : évaluation du mémoire écrit et de la
présentation orale.
2
25
Commun à toutes les spécialités
Vie de l'entreprise
(sur l’année)
4
50
Commun à toutes les spécialités
Travail d'Etude et de Recherche
8
100

Programmation en C++ conseillée
Stage obligatoire
0
2 mois
Total Crédits ECTS - M1
60
M2 S 1
Traitement Numérique du Signal
(pour les nouveaux)
Echantillonnage, Shannon, Signaux numériques
déterministes,
Fourier discret, filtrage numérique
Représentation d'état :

modélisation, résolution,
discrétisation, compensation, observateurs d'état

du M1S1 IMTS ou T3I
Analyse des Données

Utilisation du logiciel de traitement de données
statistiques SAS.
3
24
Processus Stochastiques
Objectif premier:
Savoir modéliser des situations concrètes à l'aide
d'outils probabilistes et
statistiques.
Pré-requis:
Bonne connaissance du contenu du cours de
probabilités et statistiques du M1: théorie de
l'estimation, tests et résultats asymptotiques en
probabilités. On peut prévoir une remise à niveau pour
les extérieurs au début du M2.

Etudes des séries chronologiques usuelles, avec
tendance et saisonnalité.
Stationnarisation des données brutes. Filtres linéaires.
Etudes des modèles linéaires ARMA (moyennes
mobiles et /ou mixte autorégressifs.
Identifications des modèles aux vues des observations
(utilisation des algorithmes classiques: innovations et
Durbin-levinson; programmation en Matlab
et utilisation de SAS).
Applications aux problèmes des prédictions linéaires.
Etudes d'exemples concrets.
Les chaînes de markov. Simulations d'une chaîne de
Markov à nombre fini d'états.
Etude des files d'attentes simples M/M/1 FIFO par
exemple.
Initiation au problème de la perte d'informations:
données manquantes.
3
33
Géométrie de la CAO
Splines de Bézier, rationnelles, bidimensionnelles,
application à la visualisation.
3
32
Analyse spectrale
Analyse et synthèse des signaux et des images par:
i) Transformée en ondelettes (continues, orthogonales
et bi orthogonales).
ii) Transformée trigonométrique locale.
Compression et débruitage.
Codes Matlab et C++.
5
60
Commun avec M2S1 de T3I
Analyse d’images
(représentation et description, segmentation statistique,
reconnaissance, interprétation, analyse du mouvement
2D, 3D)
5
60
Commun avec M2S1 de T3I

Vie de l'Entreprise
4
50
Commun à toutes les spécialités
Anglais

:

anglais de l'entreprise
Approche du milieu professionnel

:
Entraînement à la compréhension de petites annonces
d'emploi, rédaction de CV et lettre de motivation.
Entraînement à l'entretien d'embauche (groupes
restreints)
Examen : évaluation des travaux écrits (CV et lettre de
motivation) et de l'entretien d'embauche fictif.
anglais de l'entreprise et des affaires



:

Entraînement à la conversation téléphonique et la
communication orale et écrite dans le milieu
professionnel anglophone.
Travaux dirigés sur des sites consacrés aux entreprises
avec présentation orale de l'une d'entre elles (10-15 mn)
sur support Powerpoint.
Préparation du TOEIC (2-3 séances): entraînement à la
compréhension orale et écrite, révisions grammaticales
à partir de sujets-types.
Examen : évaluation de la présentation orale de
l'entreprise et d'une production écrite (lettre)

3
30
Commun à toutes les spécialités
Synthèse d’images
(Modèles et algorithme d’illumination, lancer de rayon,
radiosité, rendu temps réel, animation, applications en
VRML, OpenGL et Java3D)
4
42
Commun avec M1S1 de ISIDIS/ADIS
M2 S 2
Problèmes inverses et Identification des systèmes
*Introduction aux problèmes inverses en signal

*Méthodes d'estimation directes ou itératives pour
l'identification, la déconvolution, l'égalisation, la
séparation

1) basées sur les hypothèses du signal déterministe et
aléatoire

- Régularisation, critères quadratiques, méthode
TSVD,

- Méthodes itératives avec ou sans contraintes

- Méthodes probabilistes : (Maximum de
vraisemblance, Méthodes bayésiennes, Filtre de
Wiener....)

- Exemples : Application en restauration de signal,
en restauration d'images, en imagerie médicale
(scanner, IRM).....

2) basées sur les hypothèses statistiques du signal

- Moments et cumulants, signaux aux ordres
supérieurs,

- Filtres blanchisseurs, filtres inverses,
identifiabilité des filtres à entrée inconnue

- Identification à l'ordre deux des filtres AR, MA,
à phase minimale

- Identification aux ordres supérieurs des filtres à
phase non minimale

- Séparation des sources instantanées
3
40
Prototypage rapide

méthode synchrone et temps réel, systèmes répartis,
DSP, TCP/IP, SynDEX
2
24
Informatique

Introduction : Rappels Unix - Portage de C à C++
-Makefiles et compilation séparée -
C++ :

- Notions de base (espaces de noms, entrées/sorties de
base, pointeurs et références, allocation dynamique,
surcharge des fonctions et opérateurs, objets constants)
- Classes (constructeurs/destructeurs, initialisation,
membres privés et publics, fonctions amies)
- Héritage (classes dérivées, membres protégés,
fonctions virtuelles, classes abstraites, polymorphisme)
- Généricité (templates,librairie standard de
conteneurs).
Introduction à Java :

- SDK et environnement NetBeans
- de C++ à Java (fonction main, types de base,
pointeurs, héritage simple, interfaces, typage
dynamique, aperçu des librairies)
5
75
Algorithmique des systèmes
Application de la méthode des Eléments Finis pour la
résolution d'EDPs. Mise en oeuvre et pratique de codes
de calcul industriels.
Méthodes de résolution des systèmes linéaires et non
linéaires. Optimisation, méthodes d’extrapolation,
algorithme du gradient, recherche opérationnelle,
utilisation du logiciel Matlab.
Utilisation d’un traitement de texte scientifique (
LaTeX
)
5
64
Conférences
0
20
Commun avec T3I et MOSC
Projet
4
100
Stage en entreprise
entre 4 et 6 mois
11
Total Crédits ECTS - M2
60
Index des sigles utilisés
IMTS
Ingénierie Mathématique et applications au Traitement du Signal
T3I

Traitement de l’Information et Informatique Industrielle
MOSC
Modélisation et Simulation des Systèmes Complexes
ISIDIS/ADIS

Ingénierie des Systèmes Informatiques DIStribués/Applications Distribuées
Intelligentes et Simulation
M
ODALITÉS

DE

CONTRÔLE

DES

CONNAISSANCES

Selon les unités, une épreuve écrite ou un projet d’étude est prévu, sauf celui d’anglais en
deuxième année qui comporte un exposé oral à partir de la lecture d’articles.
Le projet collectif (en binôme) en MASTER 2 consiste en la résolution d’un problème
concret dont le sujet et le suivi seront assuré s par un enseignant. Il comportera
obligatoirement une partie de programmation.
Le stage de MASTER 1 est obligatoire. Il donnera lieu à un rapport.
Le stage de MASTER 2 fait l’objet d’un rapport é crit et d’une soutenance devant l’ensemble
du jury du MASTER.
La notation du stage en entreprise est effectué e par le jury (enseignants et responsables du
stagiaire dans l’entreprise). Elle prend en compte l’insertion du stagiaire, l’apport
scientifique, la ré daction du rapport et la soutenance.
Le diplô me de MASTER est attribué aux é tudiants qui ont obtenu 120 crédits ECTS au
dessus du niveau Licence.
S
TAGE
Le stage de premiè re anné e est obligatoire. Il est d’une duré e de 2 mois et il donnera lieu à
un rapport é crit.
Le stage de deuxiè me anné e est d’une duré e de quatre mois minimum. Il sera effectué en
entreprise ou exceptionnellement dans un laboratoire de recherche. Le responsable du
MASTER donne son accord aux propositions de stage é manant des entreprises.
Le stage est suivi, en septembre, d’un rapport é crit et d’une soutenance devant le jury du
MASTER et du responsable du stage dans l’entreprise.
L’avis de ce dernier est pris en compte notamment pour la notation de l’insertion dans le
milieu professionnel et l’apport scientifique du stage.
Un enseignant du MASTER est chargé du suivi du stagiaire (une visite + lecture et
correction du rapport é crit). Le stage peut être effectué à l’étranger.
Liste des entreprises ayant parrainé le MASTER ou ayant accepté des stagiaires depuis
2000

:
(on indique les principales entreprises ayant accueilli des stagiaires)
Actisystè me Dijon 21 -

Alcatel Paris 75 - Alcatel Submarine network, ALOATEC, ALOA
Technologie Dunkerque 59 -

Arc international Arques 62 -Aquilab Lille 59 - Axédia Lyon
69 - CEA Service d' Astro-Physique Saclay 91 - CEA CADARACHE- Centre Hospitalier
Ré gional Universitaire Lille 59 - Compagnie gé né rale de gé ophysique Massy 91

-
COFIDUR Paris 75

-Commissariat à l’é nergie atomique Gif sur Yvette 91 - CNET Lannion
22 - ENST Bretagne- Eurotunnel Services G.I.E. Coquelles 62 - France Télécom 75- GIAT
Industrie- Institut Gé ographique National, service recherche Mande 94 - Institut Calot Unité
d'imagerie Berck 62 –Institut française du pétrole Rueil Malmaison 92 - IRSID Groupe
USINOR- L’Oré al Clichy 91-
Laboratoire d’imagerie paramé trique Paris 75 - LORIA INRIA, Nancy -
Matra Systè mes et Informations Vélizy 78-Philips France -

SAGEM Argenteuil 95

- Service Hospitalier F. Joliot Orsay 91 - SOLLAC Dunkerque 59
-TDF C2R Metz 57 - Thalè s Sensors Grande Bretagne- Thalè s Systè mes Aé roporté s
Elancourt 78 - Total Fina Elf Loon Plage 59-Valdunes Dunkerque 59 - Valé o EEM Etaples
62-
F
ORMATION
C
ONTINUE

La formation du MASTER est ouverte aux stagiaires de formation continue, aprè s avis
favorable du Pré sident de l’Université.
I
NFORMATIONS

ET
I
NSCRIPTION
Brochure et demande de dossiers d'inscription: Emmanuelle CLAQUE - Secrétariat du
MASTER IMTS, Université du Littoral, Côt e d'Opale, Centre Universitaire de la Mi-Voix,
50 rue F. Buisson, BP. 699, 62228, Calais, Cedex.
Date limite de dé pôt des dossiers (sans attendre les ré sultats de maîtrise):
25 Juin 2004
Des informations complé mentaires sur l'Université sont consultables sur les serveurs web
suivants:

http://www.univ-littoral.fr (serveur de l'ULCO)

http://www-lmpa.univ-littoral.fr (serveur du Laboratoire de Mathé matiques
Pures et Appliqué es)

http://www-lasl.univ-littoral.fr (serveur du Laboratoire d'Analyse des
Systè mes du Littoral)